Chapter 8 Oscillations课件.ppt

下面分析几种特殊情形： 1、??= ?2-?1 =0 两相互垂直的分振动相位相同: ?合成运动是一条通过原点位于第一、三象限内的直线。 某时刻，当x振动为正的最大时，y振动也为正的最大； 其后，x振动和y振动同时达到平衡位置，并都向负方向运动 x y 将?2-?1 = 0代入椭圆方程式中，亦可有上述结论 ?通过原点，斜率为A1/A2的直线。 合振动距原点的位移： ?合成运动仍是一简谐振动频率与分振动相同，振幅为 3. 相互垂直、相同频率简谐振动的合成 精品文档 由椭圆方程：当??= ?2-?1 =?或-?时，cos(?2-?1 )=cos ?= -1 2、?? = ?2-?1 = ?或- ? 两相互垂直的分振动相位相反： 两分振动同时到达平衡位置，但当一振动到达正最大时，另一振动到达负最大值； ?合振动是一条通过原点位于第二、四象限内的直线。 即：直线的斜率为-A1/A2 合振动距原点的位移： ?合成运动仍是一简谐振动频率与分振动相同，振幅为 3. 相互垂直、相同频率简谐振动的合成 精品文档 3、??= ?2-?1 = ?/2 y振动比x振动相位超前?/2 椭圆方程： ?合振动的轨迹是的正椭圆 0 ? 2? x y 旋转方向： 某时刻，当x振动为正的最大值时, y振动正好通过原点向y轴的负方向运动?沿正椭圆做顺时针方向的运动。 ?右旋运动 y x y o x 3. 相互垂直、相同频率简谐振动的合成 精品文档 4、??= 3?/2或 -?/2 y振动比x振动相位超前3?/2 (或滞后? /2 ) 椭圆方程： ?合振动的轨迹是的正椭圆 旋转方向： 当某时刻x振动为正的最大值时，y振动正好通过原点向y轴正方向运动?沿椭圆做逆时针方向运动 ?左旋运动 y x y o x 0 ? 2? x y 3. 相互垂直、相同频率简谐振动的合成 精品文档 见课本305图9.15 综上所述：两振动方向垂直频率相同的简谐振动，其合振动的轨迹为直线，圆或椭圆，轨迹的形状和运动方向由分振动的振幅和相位差决定。 5、A1=A2 = A， ??= ??， 3/2? 正椭圆化为圆 当??= 1/2?时，右旋运动 当??= 3/2?或 -1/2?时，左旋运动。 6、??取其它值，且A1?A2时，合成振动的轨迹为形状和旋向不同的椭圆 3. 相互垂直、相同频率简谐振动的合成 精品文档 第八章 振动(Oscillation) 同方向、同频率的简谐振动的合成 同方向、不同频率简谐振动的合成 相互垂直、相同频率简谐振动的合成 互相垂直、不同频率简谐振动的合成 8.4 简谐振动的合成 (Superposition of Harmonic oscillations) Mechanics 精品文档 Chapter 8 Oscillations 8.4 简谐振动的合成 (Superposition of Harmonic oscillations) Mechanics 精品文档 合成振动一般是很复杂的，本节只讨论几种特殊的情况。 在实际问题中，常常遇到一个质点同时参与几个振动的情况。 例：两个声波同时传到某一点时，该点处的空气质点就将同时参与两个振动，质点的运动实际上就是两个振动的合成。 8.4 简谐振动的合成(Superposition of Harmonic oscillations) 精品文档 第八章 振动(Oscillation) 同方向、同频率的简谐振动的合成 同方向、不同频率简谐振动的合成 相互垂直、相同频率简谐振动的合成 互相垂直、不同频率简谐振动的合成 8.4 简谐振动的合成 (Superposition of Harmonic oscillations) Mechanics 精品文档 合振动 某质点同时参与两个同频率且在同一条直线上的简谐运动 1) 解析方法： 1. 同方向、同频率的简谐振动的合成 精品文档 令 即合成振动仍为简谐振动，频率与分振动频率相同 合振动的初相位和振幅: (1)式和(2)式相除，得 1. 同方向、同频率的简谐振动的合成 精品文档 (1)式和(2)式平方相加： 1. 同方向、同频率的简谐振动的合成 精品文档 2) 矢量法求合振动 A1、A2均以角速度?0沿逆时针旋转 ?A也以?0沿逆时针旋转，且大小恒定 y x A2 A1 A 1. 同方向、同频率的简谐振动的合成 精品文档 3) 相位差对合振动振幅的影响: (A与?2- ?1的关系) 相位差: ??= (?0t+?2)- (?0t+?1)= ?2- ?1 (1) ?? = ?2n? n = 0,1,2,….?两分振动的相位相同 即：当两分振动的相位相同时，合振动的振幅最大，振幅等于两分振动的振幅之和。 ?同相迭加。 当A1