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《数学广角—搭配》教案 　　-小学数学教案 　　教学目标： 　　1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数 　　2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 　　3．初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 　　教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 　　教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。 　　课时：一课时。 　　教学准备： 幻灯片、小黑板、写有数字的小卡片 　　教学过程： 　　一、情境导入 　　师：同学们，今天我们学习一堂新课，叫做搭配，什么叫搭配呢，为了学好搭配，老师今天要带大家去数学广角参观，你们想去吗？为了把数学广角的每一个地方都游玩一遍，我还特地请来了我们的好朋友，瞧它来了！它是谁呢，它是我们大家都喜欢的蓝猫。 　　同学看数学广角到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢？蓝猫提示我们密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码可能是多少呢？ 　　猜猜看，小组之间拿出卡片来摆一摆。（教师找学生来回答，课件一一出示答案：12、21。） 　　二、探究新知 　　1.感知排列 　　师：经过同学们的努力数学广角的大门打开了，你们高兴吗？让我们一起进入数学广角。咦，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍，数学广角的门上还上了一把超级数码锁哦，好朋友蓝猫又提示我们这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，那么这个密码可能是多少呢，你们能猜出来吗？ 　　师： 请同学们几个人一小组摆卡片，一起来讨论一下。 　　师：哪个小组愿意来汇报？（学生汇报，课件出示答案，教师一一讲解） 　　归纳总结：排列方法是先把第一个数放在十位上，把其他两个数放在个位上组成两个两位数；再把第二个数放在十位上，其他两个数放在个位上再组成两个两位数；最后把第三个数放在十位上，与其他两个数组成两个两位数，这样排列组合，就会不重复又不遗漏地把六个两位数列举出来。（出示课件：先固定十位：12,13,21,23,31,32；先固定个位：21,31,12,32,13,23.） 　　师：大家都想出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。 　　师：同学们，蓝猫带我们到数学广角游玩了一遍，可它自己却有一个问题没有解决，你能帮它一下吗？ 　　课件出示 　　有3个数5、7、9，任意选取其中的2个求和，得数有几种可能？ 　　学生几人一组，动手操作摆数字卡片，分小组讨论交流。　　　　 　　 　　教师找学生汇报， 　　小黑板出示方法： 　　方法一：填表法方法二：连线相加 　　师：同学们的这两种方法都很好，利用之前的方法先找到两个数，然后再相加。那么请同学们观察一下，两个数相加得到的和中有没有重复的？ 　　师找学生回答，师：请同学们观察一下，为什么会这样？ 　　（因为两个数相加时，有的是两个数交换了位置，和没变。） 　　师：两个数交换位置，和没变，这说明了什么呀？ 　　学生回答，教师总结：两个数的和与顺序没有关系。 　　师生共同讨论交流，为蓝猫解决了问题，任意选取其中的两个数求和，得数只有三种可能：12、14、16. 　　2.感知组合 　　师：大家真聪明，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？这个问题是一个关于握手的问题：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？ 　　师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动） 　　教师找三名学生到前面示范得出结论。 　　师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？ 　　结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。 　　摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。 　　三、应用拓展 　　1、搭配衣服 　　老师有2件上衣，2条下衣，她最多能搭配出几套不同的穿法？ 　　2、 怎样付钱 　　买一张儿童门票是5角，可以怎样付钱？ 　　四、总结 　　同学们我们今天学习的是生活中的简单的排列与组合的问题。生活中有很多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些数学知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！