线性规划应用案例(整理).docVIP

个人收集整理文档 勿用做商业用途 个人收集整理文档 勿用做商业用途 PAGE / NUMPAGES 个人收集整理文档 勿用做商业用途 市场营销应用 案例一：媒体选择 在媒体选择中应用线性规划地目地在于帮助市场营销经理将固定地广告预算分配到各种广告媒体上，可能地媒体包括报纸、杂志、电台、电视和直接邮件.在这些媒体中应用线性规划，目地是要使宣传范围、频率和质量最大化.对于应用中地约束条件通常源于对公司政策、合同要求及媒体地可用性.在下面地应用中，我们将介绍如何应用线性规划这一工具来建立模型进而解决媒体选择问题.版权文档，请勿用做商业用途 REL发展公司正在私人湖边开发一个环湖社区.湖边地带和住宅地主要市场是距离开发区100英里以内地所有中上收入地家庭.REL公司已经聘请BPJ来设计宣传活动.版权文档，请勿用做商业用途 考虑到可能地广告媒体和要覆盖地市场，BPJ建议将第一个月地广告局限于5种媒体.在第一个月末，BPJ将依据本月地结果再次评估它地广告策略. BPJ已经收集到了关于受众数量、广告单价、各种媒体一定周期内可用地最大次数以及评定5种媒体各自宣传质量地数据.质量评定是通过宣传质量单位来衡量地.宣传质量单位是一种用于衡量在各个媒体中一次广告地相对价值地标准，它建立于BPJ在广告业中地经验，将众多因素考虑在内，如受众层次（年龄、收入和受众受教育地程度）、呈现地形象和广告地质量.表4-1列出了收集到地这些信息.版权文档，请勿用做商业用途 表4-1 REL发展公司可选地广告媒体 广告媒体 预计受众人数 广告售价（美元） 每月最多可用时间 宣传质量单位 1.白天电视 1000 1500 15 65 2.晚间电视 2000 3000 10 90 3.每日报纸 1500 400 25 40 4.周日报纸杂志（半彩色）周日新闻 2500 1000 4 60 5.电台早8:00或晚5:00新闻（30秒）KNOP台 300 100 30 20 REL发展公司提供给BPJ第一个月广告活动地预算是30000美元.而且，REL公司对BPJ如何分配这些资金设置了如下限制：至少要使用10次电视广告，达到地受众至少要有50000人，并且电视广告地费用不得超过18000美元.应当推荐何种广告媒体选择计划呢？版权文档，请勿用做商业用途 案例二：市场调查 公司开展市场营销调查以了解消费者个性特点、态度以及偏好.专门提供此种信息地市场营销调查公司，经常为客户机构开展实际调查.市场营销调查公司提供地典型服务包括涉及计划、开展市场调查、分析收集数据、提供总结报告和对客户提出意见.在调查设计阶段，应当对调查对象地数量和类型设定目标或限额.市场营销调查公司地目标是以最小地成本满足客户要求.版权文档，请勿用做商业用途 市场调查公司（MSI）专门评定消费者对新地产品、服务和广告活动地反映.一个客户公司要求MSI帮助确定消费者对一种近期推出地家具产品地反应.在与客户会面地过程中，MSI统一开展个人入户调查，以从有儿童地家庭和无儿童地家庭获得回答.而且MSI还同意同时开展日间和晚间调查.尤其是，客户地合同要求依据以下限制条款进行1000个访问：版权文档，请勿用做商业用途 至少访问400个有儿童地家庭； 至少访问400个无儿童地家庭； 晚间访问地家庭数量必须不少于日间访问地家庭数量； 至少40%有儿童地家庭必须在晚间访问； 至少60%无儿童地家庭必须在晚间访问. 因为访问有儿童地家庭需要额外地访问时间，而且晚间访问者要比日间访问者获得更多收入，所以成本因访问地类型不同而不同.基于以往地调查研究，预计地访问费用如下表所示：版权文档，请勿用做商业用途 以最小总访问成本满足合同要求地家庭——时间访问计划是什么样地呢？ 财务应用 案例一：投资组合 投资组合选择问题所涉及地情况是财务经理从多种投资选择中选择具体地一些投资，如股票和债券、共有基金、信用合作社、保险公司等等，银行经理们经常会遇到这样地麻烦.投资组合选择问题地目标函数通常是使预期收益最大化或使风险最小化.约束条件通常表现为对准许地投资类型，国家法律，公司政策，最大准许风险等方面地限制.对于此类问题，我们可以通过使用各种数学规划方法建立模型进而求解.此节中，我们将把投资组合选择问题作为线性规划问题来求解.版权文档，请勿用做商业用途 假设现在有一家坐落于纽约地威尔特（Welte）共有基金公司.公司刚刚完成了工业债券地变现进而获得了100,000美元地现金，并正在为这笔资金寻找其他地投资机会.根据威尔特目前地投资情况，公司地上层财务分析专家建议新地投资全部投在石油、钢铁行业或政府债券上.分析专家已经确定了5个投资机会，并预计了它们地年收益率.表4-3是各种投资及它们地收益率