高二数学选修2-2试卷.docVIP

姓名 班级 座位号 姓名 班级 座位号 座位号 装 订 线 (理科) 一、选择题： 1、函数在区间上的平均变化率为（ ） A. 2 B. 3 B. 4 D. 5 2． 函数的导数是( ) A. B. C. D. 3．已知且，则实数的值等于（ 　） A． B． C． D． 4．已知函数，则有（ ） A. B. C. D. 5．在复平面内，复数对应的点位于（　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（　　） 7．有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） A．大前提错误 B． 小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 8．命题“关于x的方程ax=b（a≠0）的解是唯一的”结论的否定是 （ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少有两解 D. 无解或至少有两解 9．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（ ） A.5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 10．求曲线，所围成图形的面积 （ ） A．1 B． C．9 D． 11. 用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（　　） Ａ．增加了一项 Ｂ．增加了两项 Ｃ．增加了两项，又减少了一项 Ｄ．增加了一项，又减少了一项 12.定积分的值为（ ） A．1 B.ln2 C. 13. 曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ） A． B. C. D. 14. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立， 若， ，则的大小关系是 A． B． C． D． 二、填空题 13. 曲线在点（1，3）处的切线方程是_____________________ 14.“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数： eq \f(1,2) , eq \f(1,2) , eq \f(3,8) , eq \f(1,4) , eq \f(5,32) ,它的第8个数是 15. 若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是___ ______ 16. 复数的实部为 ，虚部为 . 三、解答题： 17.复数.(i为虚数单位) (1)若复数z为纯虚数，求实数m的值; (2)若复数z对应的点在第三象限或第四象限，求实数m的取值范围. 18.用总长14.9m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m,那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少? 19. ． （1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值． 20..已知数列，首项，前n项和满足. (1)求出，并猜想的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想. 21. 已知函数。 （1）若a=1,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; （2）若函数f(x)在区间上是增函数，求实数a的取值范围.