第27章相似教案.docVIP

新课标 九年级数学下册教案 龙塘初级中学数学科组2011春编写 累计 课时 PAGE PAGE 1 第二十七章 相似 第1课时（p34-35） 图形的相似（一） 一、教学目标 理解并掌握两个图形相似的概念． 二、重点、难点 重点：相似图形的概念与运用概念． 难点：运用概念． 三、课堂引入 1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如教材P36画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子） （2）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图．（强调：见前面） （3）让学生再举几个相似图形的例子． 2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 四、例题讲解 （补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C. 例（补充）已知：一张地图的比例尺是1量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？ 分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离． 解： 略 答：北京到上海的实际距离大约是1120 km． 五、课堂练习 教材P35的练习题。 六．板书： 根据比例尺= 七、教学后记： 27.1 图形的相似（二） 第2课时（p36-38） 一、教学目标 1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 二、重点、难点 1．重点：相似多边形的主要特征与识别． 2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算． 三、例题的意图 第36页“思考”的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的． 四、课堂引入 P37“探究”问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 2．【结论】： （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似． （2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比． 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形． 五、例题讲解 例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ） A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似 分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D． 例（教材P37例题）． 分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式． 解：略 例（补充） 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8: 分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解：∵ 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 ∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A ∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11 ∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14． 设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m． ∵ 四边形ABCD的周长为40， ∴ 7m+8m+11m+14m=40． ∴ m=1． ∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14． 六、课堂练习 1．教材P38练习1、2、3． 2．教材P38习题1、2、4．