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固定收益产品投资最优化模型研究与实践——基于运筹学运输模型何渊 固定收益产品投资最优化模型研究与实践 ——基于运筹学运输模型 何渊 (中国建设银行股份有限公司深圳分行，广东 深圳584001) 摘要：传统投资组合基于马科维茨证券投资组合理论， 行票据、商业票据、银行定期存单、政府短期债券、企业债券 通过调整特定时期内各种证券的份额，达到投资组合预期收 (信用等级较高)、同业存款等短期有价证券。以上投资标的 益率最大化和风险最小化。该组合属于静态最优化投资组 皆具备两大特性：高安全系数和稳定收益，投资本金和收益 合。实际上，在固定收益投资中，通常投资者在随时间变化 的保障程度高。据此本文提出以下假设： 的资金约束下进行固定收益产品的连续投资，迟到期限错配 (一)固定收益产品假设 和收益率最大化的目的。本文以运筹学运输模型为基础，以 拟投资固定收益产品集合中，每一个产品的起止时间确 固定收益产品的特点为约束条件，设计了一个与实际情况相 定，收益率确定。固定收益产品不会出现延期、展期，以及预 近的最优化模型，并给出了该类问题约束方程的通用数学形 期收益率低于预期，甚至本金无法兑现的情况。 式。最后在三个典型投资案例中，使用自编软件和Lingo软 (二)投资现金流假设 件，对本模型进行了适用性和可操作性验证。 投资者可用于投资的若干笔资金的起止时间确定，金额 关键词：投资决策；定量建模；最优化技术 确定。 (三)投资成本假设 一、引言 投资成本为必要的固定收益产品交易成本、资金成本以 现代投资理论始于马科维茨提出的证券投资组合理论， 及机会成本之和。由于一般情况下固定收益产品交易成本 他第一次把投资理论从定性分析推向定量求解。马科维茨 与投资本金相比较小(有时交易成本为零)，因此忽略不计。 从投资组合的收益率和风险出发，提出了最优投资组合是风 对于所有的投资计划而言，资金成本和机会成本是一致的。 险一定情况下的收益最大化或收益一定情况下的风险最小 所以本文假设投资成本为常数，投资成本对于最优投资计划 化。该模型解决的是在特定时间内，投资组合内部各种证券 的选择无影响。 的最优份额问题。该组合属于静态最优化投资组合。实际 (四)投资收益兑付假设 上，在固定收益投资过程中，投资者可用于投资的资金总额 1．假设所有固定收益产品均使用附息方式。 不是一成不变的，通常是在随时间变化的资金约束下进行固 固定收益产品的收益兑付方式分为附息方式(主流方 定收益产品的连续投资，以达到期限错配和收益率最大化的 式)和贴现方式。在某种程度上，贴现方式也是一种特殊的 目的。 附息方式。本文假设所有固定收益产品均使用附息方式。 众多研究人员努力把马科维茨投资组合模型推广到连 2．假设到期产品收益按预计收益率计算，未到期产品 续投资的实际动态情形，建模时使用的方法包括随机控制方 收益按预计收益率及实际持有天数计算。 法和随机规划方法。目前连续动态投资组合研究已取得较 如果被投资的固定收益产品允许投资者在该产品尚未 多研究成果，国外做出突出贡献的主要有Mossin、Li和Ng以 到期的情况下进行买卖或者兑付，则假设成交(兑付)价格等 及Zhou和n等。国内此类研究成果相对较少，主要有赵 于投资本金加上投资收益，其中投资收益按实际持有天数及 建、霍佳震和汪鑫等。 既定收益率计付收益。 对于具有明确时间起止特征和收益率预期的固定收益 3．假设固定收益产品的收益到期立即分配，不参与下 产品而言，通过引入和重构运筹学运输模型，可通过规划求 一投资时段其它固定收益产品的投资——即不考虑投资收 解各种约束条件下固定收益产品有效期内各个时段的投资 益的再投资问题。 金额，来制定最优化投资计划。该投资计划能够在同时符合 一般情况下由于投资期限短，投资收益与投资本金相比 投资资金限制、固定收益产品交易规则以及投资策略的前提 较小，投资收益“再投资”产生的收益更少，一般不会影响整 下使得收益最大化。 体的投资规划。而若投资收益“再投资”会产生“收益的收 二、研究假设 益”，如此将会进入一个无法结束的循环。因此本文假设“投 通常情况下投资者对于其现金流的预测局限于一年期 资收益不再投资”。如果投资收益的确比较大，以至于可能 以内，因此本文所讨论的固定收益产品主要是指从投资决策 会影响到投资计划的选择，可以为投资者增加一笔新的现金 时点开始一年以内到期的固定收益产品，主要包括国债、央 流以代表投资收益，其期限为从该投资收益兑付开始至本投 万方数据 FINANCEECONOMY金融经济—————●一II FINANCEECONOMY金融经济 —————●一II 资规划中所