《电工》教案第二讲 电阻、电容、电感元件及其特性.doc

PAGE PAGE 5 第二讲 电阻、电容、电感元件及其特性 时间：2学时 重点和难点：电阻、电容、电感元件的电压电流关系。 目的：让学生掌握电阻、电容、电感元件的参数及特性，理解并建立各元件电量之间的关系，掌握额定值的概念。 教学方法：多媒体演示、课堂讲授 主要教学内容： 一、电阻元件 1、定义： 电阻元件是一种最常见的电路元件，它具有阻碍电流流动和将电能转化为热能的物理性质。 电阻元件的特性可以用其端钮处的电压—电流关系来表征。这种关系可以通过实验得到，称为伏安关系或伏安特性，简写为VAR。通常，电压、电流取关联参考方向，在u—i坐标平面上画出表示元件伏安关系的曲线。一般电阻元件的伏安关系曲线都通过坐标原点并处于一、三象限，这表明电阻元件中的电流与电压的实际方向相同。 2、分类： 1）线性电阻 a）线性电阻作为一种理想电路元件。线性电阻的伏安关系是一条过原点的直线，所以在该直线上任意一点的电压、电流之比均等于该直线的斜率tanα，它是一个与电压、电流无关的常数，把这个常数定义为线性电阻元件的电阻R。其数学表达式为 u＝Ri　　　　　　　　　　　　 　　 或 i＝Gu　　　　　　　　　　　 　　 式中R为元件的电阻，G为元件的电导。 在SI中，电阻R的单位是欧姆（Ω），电导G的单位是西门子（S），R和G的关系为G＝1/R。 b）线性电阻元件消耗的能量 当任何一个元件的电压电流取关联的参考方向时，该元件吸收的功率为p＝ui。所以，线性电阻元件所吸收的功率为 p＝ui＝Ri２＝i２／G　　　　　　　 或 p＝ui＝u2/R＝Gu2 实际的电阻器件及由此抽象而来的电阻元件总是吸收功率，不可能发出功率，即电阻元件是吸收电能的耗能元件，其消耗的能量为 当电阻元件通过直流时，i＝I,则上式可简化为 W＝PT＝RI2T＝GU2T　　　　　　　　 非线性电阻 非线性电阻由于伏安关系是一条过原点的曲线，说明它的电压电流之间不存在正比关系，即电阻不是常数，一般不能用数学式子表示。由于非线性电阻的阻值不是常数，在分析、计算非线性电路时，一般采用图解法。 二、电容元件 1、线性电容： 电容元件也是一种常用的电路元件，它具有存储和释放电场能量的物理性质。凡是带电导体与电解质存在的场合，都可以用电容元件来描述储存电场能量的物理现象。 若在电容元件两端电压u的参考方向给定的情况下，以q表示参考正电位极板上的电荷量，则电容元件的电荷量与电压之间的关系是 q＝Cu　 或　　u＝q/C　　　　　　 式中C表示电容元件存储电荷能力大小的物理量，称为电容量，简称为电容。当电容元件是线性元件时，电容C是不随u和q改变的常数，称为线性电容，其定义式为 C＝q/u 在SI中，电容C的单位是法拉（F）。常用的电容单位还有微法（μF）、皮法（pF）等，它们与法拉（F）的关系是 1μF＝10-6F， 1pF＝10 电容元件也常用符号C来表示，这样C既表示电容元件，又表示其参数（电容量）。 2、电容元件的电压电流关系： 电容元件的电压、电流取关联参考方向，设电压电流为时间函数。当电压u变化时，极板上的电荷量q也随之变化，于是在电容元件C中产生了电流（位移电流），即： 该式称为电容元件的VAR，电流的大小和方向取决于电压对时间的变化率。 当电压增大时，du/dt 0,则i0,dq/dt 0,极板上的电荷量增加，电容元件充电；当电压减小时，du/dt 0,则i0,dq/dt 0,极板上的电荷量减少，电容元件放电；当电压不随时间变化时，du/dt＝0,则ｉ＝0,dq/dt＝0,极板上电荷量不变，这时电容元件相当于开关断开一样（开路），故电容元件有隔断直流的作用。 3、电容元件储存的能量： 在电压电流取关联参考方向的情况下，任一瞬间电容元件吸收的功率为 在dt时间内，电容元件吸收的能量为 dw＝pdt＝Cudu 设ｔ＝0时，ｕ＝0，则从0到t时间内，电容元件吸收的能量为