理财规划师课件(2015)--计算基础(1)--李春玉.pptVIP

收益率的计算 收益率是指投资金融工具所带来的收益与本金的比率。衡量各种投资工具的收益大小就需要计算各种收益率。 对理财规划师来说，收益率的正确估算是做好理财规划的重要一步。 常用的收益率有预期收益率、持有期收益率、投资组合收益率、内部收益率及贴现率等。 收益率的计算 收益率的计算 天阳理财 一．预期收益率的计算 预期收益率的计算公式来源于概率期望的原理，定义如下： 预期投资收益率E(Ri) =∑(收益率的概率) ×(可能的收益率) =P1R1+P2R2+ · · · +PnRn =∑PiRi 收益率的计算 天阳理财 预期收益率的计算 例7-30、有一个投资项目，在经济运行良好的环境中，该项目的收益率为20%，而经济处于衰退时，收益率为-20%。如果经济仍然像现在这样运行，收益率是10%。根据历史推测，各阶段概率如下表：计算其预期投资收益率。 经济状况 概率 收益率 经济运行良好，无通胀 0.15 0.20 经济衰退，高通胀 0.15 -0.20 正常运行 0.70 0.10 预期投资收益率E(Ri)=0.15×0.20+0.15× (-0.20) +0.70×0.10=0.07 收益率的计算 天阳理财 常用的统计量—平均数(3) 例7-7、理财规划师分析期权市场9个不同的期权价格，分别为144、145、147、149、150、151、153、156、157元，求其中位数。 此例，n=9,为奇数，则 中位数= X(n+1)/2= X(9+1)/2 = X5 = 150（元） 统计基础 例7-8、某股票市场随机抽取10只股票，其价格分别为7、8、 8、 9、11、12、 12、 13、14、14元，求其中位数。 此例，n=10,为偶数，则 中位数=（ Xn/2 + X(n/2+1） ）/2 = （ X10/2 + X(10/2+1） ）/2 = （ X5 + X6 ）/2 =（11+12）/2=11.5（元） 天阳理财 常用的统计量—平均数(4) 4、众数 样本中出现最多的变量值称为众数。众数反映的信息不多，又不一定惟一，在连续变量的情况，还很有可能没有众数。因此用的不如平均数和中位数普遍。 统计基础 例，理财规划师随机挑选8种股票，其价格分别为60、63、65、65、71、65、68、78元，求其众数。 因65元出现的次数为3次，所以65元为众数。 天阳理财 随机变量的数字特征--数学期望 1、离散型随机变量的数学期望 离散型随机变量的数学期望是随机变量的各可能值与其对应的概率乘积的和。如果用ξ 表示离散型随机变量，EX表示其数学期望， 并且 P{X=x n}=P n,那么， ∞ E(X)=∑ X n P n. n=1 天阳理财 统计基础 随机变量的数字特征--数学期望 例7-10、投一颗六面的骰子，得到点数的数学期望为： 6 E(X)=∑ X n P n n=1 =1×1/6+2×1/6+3×1/6+4×1/6+5×1/6+6×1/6 =3.5 天阳理财 统计基础 随机变量的数字特征--数学期望 例7-11、理财规划师预计某种投资产品呈现20%的概率是0.25，出现10%的概率是0.5，出现-4%的概率是0.25，那么该产品的投资收益率的数学期望则是多少？ 3 E(X)=∑ X n P n n=1 =20%×0.25+10%×0.5+(-4%)×0.25 =0.09=9% 天阳理财 统计基础 随机变量的数字特征--数学期望 2、连续型随机变量的数学期望 连续型随机变量的数学期望同离散型随机变量的数学期望相似，它是其概率密度f(x)与实数x的乘积在无穷区间（-∞， +∞ ）上的广义积分，即 +∞ EX=∫x f(x) dx -∞ 天阳理财 统计基础 随机变量的数字特征—方差 方差是随机变量的另一重要特征，它度量的是随机变量的波动程度。其定义为