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第四章 截切体与相贯体的投影 §4-1 截切体的投影 一、 概述 二、 截切平面体的投影 三、截切回转体的投影 （二）平面与圆锥相交 （三）平面与 圆球相交 (四) 复合回转体的截交线 §4-2 相贯体的投影 一、 平面体与平面体相贯 二、 平面体与回转体相贯 三、 回转体与回转体相贯 1．相贯线的性质 2、曲面立体相贯的三种基本形式 3、求曲面立体相贯线的方法 4、 求相贯线的一般步骤 5、 复合相贯线 6、 相贯线的特殊情况 7、 相贯线的变化趋势 本节作业 §4-3 用AutoCAD实现截切体和相贯体的投影 本章结束 两正交圆柱相贯线的变化趋势（二） 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二） y y y y d e d e a c b a b c d e b a c 解题步骤 1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点 2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C 3 求出若干个一般点D、E； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 例1 求两圆柱的相贯线 y y PW1 PV1 4 y y 4 PV2 PW2 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 用水平面作为辅助平面求共有点 解题步骤 1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 3 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 例2 求圆柱与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 PW2 PV2 PW3 PV3 PV1 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 解题步骤 1 分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 3 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 例3 求半球与圆台的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 例4 分析并想象出物体相贯线投影的形状 P35 4-35 4-36 1. 功能 将两个立体连接在一起，合并成一个实体。 一、 Union 并命令 Command：Union Select objects：选取第一个立体 Select objects：选取第二个立体 1. 功能 用两个立体的公共部分来定义一个实体。 二、 Intersect 交命令。 Command：Intersect Select objects：选取第一个立体 Select objects：选取第二个立体 2. 调用： 图标： 2. 调用 图标：实体编辑 1. 功能 用两个立体相减后所剩下的部分 来定义一个实体。 三、 Subtract 差命令 Command：Subtract Select objects：选取剩下的立体 Select solids and region subtract：回车 Select objects：选取被减去立体 2. 调用 图标 1. 功能 用指定的截平面切开立体。 四、 Slice 切开命令 Command：Slice Select objects：选取被切立体 Specify first point slicing plane by [object/Zaxis/View/ XZ/YZ/ZX/3 points]3 points：选择一种平面作为截平面 Specify a point on besidre side of plane or [Keep both sides] ： 点击保留部分，另一部分被删除，或者选B保留被切开的两部分 2. 调用 图标：实体 由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的投影可能是圆、椭圆或直线。 1、 平面与圆球相交所得截交线形状 纬圆法 在圆球表面上取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点. 2、 圆球截交线求共有点的方法 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ； 3 求出各段圆弧； 4 判别可见性，整理轮廓线。 例1 求圆球截交线 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、 Ⅷ； 3 求出若干个一般点N、R； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；