2016年北京市燕山区中考数学二模试卷含答案解析.docVIP

PAGE 1 2016年北京市燕山区中考数学二模试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．抛物线y=（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 2．在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 （　　） A．a=2 b=3 c=4 B．a=6 b=8 c=10 C．a=3 b=4 c=5 D．a=1 b= c=2 3．如图，在?ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．如果∠D=75°，则∠BCE=（　　） A．105° B．15° C．30° D．25° 4．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知一次函数y=3x+3，当函数值y＞0 时，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1 B．m＜1 C．m≤1 D．m≤﹣1 7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　） A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米 8．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长为（　　） A．4+2 B．12+6 C．2+2 D．2+或12+6 9．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　） A．y=60 B．y=（60﹣x） C．y=300（60﹣20x） D．y=（60﹣x） 10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．则一次函数y=bx+c的图象是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 11．若有意义，则x的取值范围是　　． 12．若把函数y=x2﹣2x﹣3化为y=（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=　　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为　　． 14．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣2（m≠0）与y轴交于点 A，其对称轴与x轴交于点B．则点A，B 的坐标分别为　　，　　． 15．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=　　，b=　　． 16．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表： 品牌 月租费 本地话费（元/分钟） 长途话费（元/分钟） 全球通 13元 0.35 0.15 神州行 0元 0.60 0.30 如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65～70分钟之间，那么他选择　　较为省钱（填“全球通”或“神州行”）． 　 计算 17．计算： （1）﹣； （2）（+5）． 　 解方程 18．2x2﹣5x+2=0（配方法） 　 19．已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE． 　 六、解答题（共1小题，满分4分） 20．已知：点P是一次函数y=﹣2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标． 　 21．已知抛物线 y=x2﹣2x﹣3 （1）此抛物线的顶点坐标是　　，与x轴的交点坐标是　　，　　，与y轴交点坐标是　　，对称轴是　　 （2）在平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣3的图象； （3）结合图象，当x取何值时，y随x的增大而减小． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+1（k≠0）与y轴交于点A．直线y=x+5与y=kx+1（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1． （1）求直线y=kx+1的表达式； （2）直线y=x+5、直线y=kx+1与y轴围成的△ABC的面积等于多少？ 23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）当方程有一个根为5时，求k的值． 24．已知：如图，菱形ABCD 中，过AD 的中点 E作AC 的垂线EF，交AB 于点 M，交CB 的延长线于点F．如果FB的长是，∠AEM=30°．求菱形ABCD 的周长和面积． 25．2002 年国际数学家大会在中国北京举行，这是21 世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次