湖北省黄冈市2017届中考数学第二次模拟试题含答案.docVIP

PAGE 1 - 黄冈市启黄中学2017年春季初三年级第二次模拟考试 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 解析：-9的相反数是9，故正确答案为D. 2．某种流感病毒的直径是0，这个数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 解析：正确答案为C. 3．在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 解析：正确答案为C. 4．某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（　　） A．13，14 B．14，13 C．13，13.5 D．13，13 解析：数据由小到大排序为12,12,13,13,13,14,15，所以众数为13，中位数为13，故正确答案为D. 1OxyyxOy 1 O x y y x O y x O B． C． y x O A． y x O D． 解析：由二次函数图像可知，抛物线开口向上，对称轴在y轴右边，且与x轴有两个交点，当x=1时，y=a+b+c0,,所以一次函数图像从左到右呈下降趋势且与y轴交于正半轴，反比例函数图像经过第二、四象限，故正确答案选D. 6．已知mn≠1，且，则的值为（ ） A.-402 B. C. D. 解析：将两边同除以，得 ，且mn≠1 则故正确答案为C. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 7．分解因式：=_________________． 解析： 计算：=______________． 解析： 9．若等式成立，则的取值范围是______________． 解析：由题意得 10．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为______________． 解析：设这种药品的成本的年平均下降率为x,则 100（1-x）2=81,解得x1=1.9(不合题意，舍去），x2=0.1=10%,故答案为10%. 若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ _度． 解析：设底面半径为r,侧面母线长为a,侧面展开图圆心角为n度，则 ,故n=120度 12．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_______________． 解析：原方程两边同乘以x-1,得x=m-2 由x0且x-1≠0,得m2且m≠3. 第14题图第13题图13．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜x的解集为__________． 第14题图 第13题图 解析：直线经过原点和（3,1），如图所示，则由图像可知，原不等式组的解集为3x6. 14．如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=___________. 解析：因为52+122=132所以△ABC是直角三角形因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形所以BD=BA，BF=BC因为∠FBA+∠ABC=60，∠FBA+∠FBD=60所以∠FBD=∠CBA所以△FBD≌△CBA则DF=AC=AE同理 △CFE≌△CBA则FE=AB=AD所以四边形AEFD是平行四边形因为∠FEA=∠FEC-∠AEC=90-60=30°所以四边形AEFD的面积=AE*FE*sin30°=12*5*sin30°=30. 三、解答题（共78分） 15.（本题满分5分）解方程： 解析：方程两边同乘x(x+2),得 3x+x+2=4 解得，x= 检验：当x=时，x(x+2)≠0，所以原方程的解为x=. （本题满分6分）先化简，再求值：，其中. 17．（本题满分6分）某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？ 解：设出租车的起步价是x元，路程超过3km后，每千米收费y元，则 x+（11-3）y=20 解得， x=8  x+（23-3）y=38 y=1.5 所以这种出租车的起步价为8元，路程超过3km后，每千米收费1.