教学“运算定律与简便远算”的困惑与....doc

PAGE 1 拨开云雾见月明 ——教学“运算定律与简便计算”困惑与再思考 【摘要】加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。笔者在教学中发现学生普遍出现“一学就会，一做就错”的现象，由此产生了一些困惑，并对此教学内容进行了一些再思考和实践。 【关键词】运算律 简便计算 数学模型 思考 实践 “运算定律与简便计算”是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第三单元的内容,属于数与代数领域,是本册教材的重点教学内容。本单元的主要内容是加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律,乘法分配律,以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在第二学段的具体目标中明确指出：“探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便计算。”但在教学时学生往往“一学就会，一做就错”，“简便计算”不“简单”！我开始怀疑是不是自己对教材的理解出现了偏差，还是教学上出现了某些问题？于是,我重审教材，回望教学。 一、困惑重重——迷失教学方向 困惑1:如何教学运算律——概念叙述必须会吗？ 学生能熟练说出五个运算律的字母公式，却不会用语言来描述。对于这一现象有的老师认为只要让学生熟背概念，简单易行；有的老师认为死记硬背毫无意义，只要会运用就行。而我认为两种观点都是片面的，前者只是把学生的学习看作是一个亦步亦趋地复现教材知识概念原意的过程，即使学生能够倒背如流，这种封闭的寻求固定答案的过程又有何价值？而后者忽视了学习的过程，仅将“结果”作为学生学习的终极目标。所以我认为最好是让学生能在自然的状态下水到渠成地描述出概念，但不知该如何进行具体操作。 困惑2：如何熟练运用运算律——为什么学生“似会而非” ？ 课堂上似乎所有学生都已很好地理解了运算律，并能根据运算律举一反三。但随着教学的深入，简便计算类型的增加，需要综合运用各种运算定律进行简算时，便开始错误百出：比较典型的是学生总将各种运算律张冠李戴，不加辨析乱用一通，尤其对乘法结合律和分配律混淆不清。到底该如何让学生熟练准确地运用运算律，化解“似会而非”呢？ 困惑3: 运算律的最终目标是什么——仅为了简算而学吗？ 教学实践中常发现学生能简算的题目不简算，不能简算的题目却偏要胡乱套用运算律进行简算，更有甚者出现在机械地套用运算定律后再返回原式的笑话。叩问：运算律的最终目标是什么，难道仅是为了简算而学吗？ 二、追根溯源——把握价值取向 面对种种困惑疑虑，笔者认为最重要的就是理解新课程理念下“运算定律与简便计算”教学的本质，只有在这个基础上我们才可以去思索这一知识内容到底该如何教学。 （一）聚焦教材 1. 教材内容的编排对比： 教材版本 编排特点 抽象概括过程 应用 原浙教版教材 第七册 加法运算定律 第八册 乘法运算定律 结合四则运算的意义概括出对应的运算定律。 给出几组算式，让学生通过计算，发现规律，进行概括。体现的是从计算中来到计算中去 介绍算法技巧为主 人教版教材 第八册 加法运算定律 乘法运算定律 集中、系统编排，构建比较完整的知识结构。 结合问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。体现的是从生活中来到生活中去。　　 将简便计算的讨论与实际问题的解决有机结合，问题解决策略的多样化与计算方法多样化融为一体。 通过对新老教材比较分析，本部分内容在老教材中分别安排在第七册和第八册单元中“整数与整数四则运算”中学习,对前几册学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结,如概括出四则运算的意义和运算定律等。而人教版教材打破了以往的格局,安排了“四则运算”和“运算定律与简便运算”两个单元。新教材集中编排有关运算定律的知识,有利于学生形成完整的知识体系；并从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用；且着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。 此外，对计算题的要求上，由过去是“能简便的一定要简便计算”，转变为现在的“计算下面各题，怎样简便就怎样计算。”学生可以灵活地选择方法进行计算。 2. 教学内容的前后联系： 已学过和相关内容 凑十法 加法、乘法的可交换性、 已学过和相关内容 凑十法 加法、乘法的可交换性、 可结合性 四则运算 加法验算、乘法验算 后继学习的相关内容 小数的简便计算 分数的简便计算 有理数的加法和乘法 实数和复数的加法和乘法 本单元的主要内容 加法运算定律 乘法运