必威体育精装版二年级奥数知识点：速算与巧算.DOCVIP

PAGE / NUMPAGES 　一、“凑整”先算 　　1.计算：（1）24+44+56 　　（2）53+36+47 　　解：（1）24+44+56=24+（44+56） 　　=24+100=124 　　这样想：因为44+56=100是个整百的数；所以先把它们的和算出来. 　　（2）53+36+47=53+47+36 　　=（53+47）+36=100+36=136 　　这样想：因为53+47=100是个整百的数；所以先把+47带着符号搬家；搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 　　2.计算：（1）96+15 　　（2）52+69 　　解：（1）96+15=96+（4+11） 　　=（96+4）+11=100+11=111 　　这样想：把15分拆成15=4+11；这是因为96+4=100；可凑整先算. 　　（2）52+69=（21+31）+69 　　=21+（31+69）=21+100=121 　　这样想：因为69+31=100；所以把52分拆成21与31之和；再把31+69=100凑整先算. 　　3.计算：（1）63+18+19 　　（2）28+28+28 　　解：（1）63+18+19 　　=60+2+1+18+19 　　=60+（2+18）+（1+19） 　　=60+20+20=100 　　这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. 　　（2）28+28+28 　　=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 　　=30+30+30-6=90-6=84 　　这样想：因为28+2=30可凑整；但最后要把多加的三个2减去. 　　二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中；运算顺序可改变 　　计算：（1）45-18+19 　　（2）45+18-19 　　解：（1）45-18+19=45+19-18 　　=45+（19-18）=45+1=46 　　这样想：把+19带着符号搬家；搬到-18的前面.然后先算19-18=1. 　　（2）45+18-19=45+（18-19） 　　=45-1=44 　　这样想：加18减19的结果就等于减1. 　　三、计算等差连续数的和 　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数；又叫等差数列；如： 　　1；2；3；4；5；6；7；8；9 　　1；3；5；7；9 　　2；4；6；8；10 　　3；6；9；12；15 　　4；8；12；16；20等等都是等差连续数. 　　1. 等差连续数的个数是奇数时；它们的和等于中间数乘以个数；简记成： 　　（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 　　=5×9 中间数是5 　　=45 共9个数 　　（2）计算：1+3+5+7+9 　　=5×5 中间数是5 　　=25 共有5个数 　　（3）计算：2+4+6+8+10 　　=6×5 中间数是6 　　=30 共有5个数 　　（4）计算：3+6+9+12+15 　　=9×5 中间数是9 　　=45 共有5个数 　　（5）计算：4+8+12+16+20 　　=12×5 中间数是12 　　=60 共有5个数 　　2. 等差连续数的个数是偶数时；它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半；简记成： 　　（1）计算： 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 　　=（1+10）×5=11×5=55 　　共10个数；个数的一半是5；首数是1；末数是10. 　　（2）计算： 　　3+5+7+9+11+13+15+17 　　=（3+17）×4=20×4=80 　　共8个数；个数的一半是4；首数是3；末数是17. 　　（3）计算： 　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 　　=（2+20）×5=110 　　共10个数；个数的一半是5；首数是2；末数是20. 　　四、基准数法 　　（1）计算：23+20+19+22+18+21 　　解：仔细观察；各个加数的大小都接近20；所以可以把每个加数先按20相加；然后再把少算的加上；把多算的减去. 　　23+20+19+22+18+21 　　=20×6+3+0-1+2-2+1 　　=120+3=123 　　6个加数都按20相加；其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”；所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”；所以再减去“1”；以此类推. 　　（2）计算：102+100+99+101+98 　　解：方法1：仔细观察；可知各个加数都接近100；所以选100为基准数；采用基准数法进行巧算. 　　102+100+99+101+98 　　=100×5+2+0-1+1-2=500 　　方法2：仔细观察；可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家） 　　102+100+99+101+98 　　=9