高三年级第二次月考数学(理)试卷.docxVIP

------WORD格式-----可编辑------- --- 高三年级第二次月考数学（理）试卷 命题：万里松 审题：刘明和 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1．设全集U R , A { x | 2x ( x 2) 1}, B { x | y ln(1 x)} ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． { x | x 1} B． { x |1 x 2} C． { x | 0 x 1} D ． { x | x 1} ．已知向量 a ( x 4,1), b 2 则 x 4 是 a//b 的 ( ) 2 ( x ,2), A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知 sin cos 4 (0 4 ) ，则 sin cos 的值为（ ） 3 2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 A． 3 3 3 3 4.下列命题正确的是（ ） 1 0, 则 p : 1 0 A ．已知 p : x 1 x 1 B ．存在实数 x R ，使 sin x cos x 2 成立 C．命题 p：对任意的 x R, x2 x 1 0 ，则 p ：对任意的 x R, x 2 x 1 0 D ． 若 p 或 q 为假命题 , 则 p,q 均为假命题 5. 函数 y cos 2x 的图像可以看作由 y 3 cos2x sin x cos x 的图像（ ）得到 2 A．向左平移 个单位长度 B ．向右平移 个单位长度 12 12 C．向左平移 单位长度 D ．向右平移 单位长度 6 6 6 ． 已 知 函 数 f (x 1) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 若 对 于 任 意 给 定 的 不 等 实 数 x1 、 x2 ， 不 等 式 ( x1 x2 )[ f ( x1 ) f ( x2 )] 0 恒成立，则不等式 f (1 x) 0 的解集为（ ） A ． 1, B． 0, C ． ,0 D ． ,1 7． 已知函数 f ( x) cos( x ) ，如果存在实数 x1、 x2 ，使得对任意实数 x ，都有 f ( x1 ) f ( x) f ( x2 ) ， 4 3 则 x1 x2 的最小值是（ ） A ． 8 B ． 4 C． 2 D ． 8. 已知 G 是 ABC 的重心，且 aGA bGB 3cGC 0 ，其中 a ,b, c 分别为角 A,B,C 的对边，则 cosC （ ） A ． 5 B ． 3 C． 3 D． 3 2 2 6 6 9．已知函数 y f (x) 是定义在实数集 R 上的奇函数，且当 x ( ,0) 时 xf ( x) f ( x) 成立（其中 f ( x)是f (x) 的导函数），若 a 3 f ( 3) ， b f (1) ， c (log 2 1) f (log 2 1) 则 a, b, c 的大小关系是（ ） 4 4 A． c a b B． c b a C． a b c D． a c b 10．下图展示了一个由区间（ 0,1 ）到实数集 R 的映射过程：区间（ 0,1 ）中的实数 m 对应数轴上的点 M ，如图 1；将线段 AB 围成一个圆，使两端点 A, B 恰好重合，如图 2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆 心在 y 轴上，点 A 的坐标为（ 0,1 ），如图 3. 图 3 中直线 AM 与 x 轴交于点 N (n,0) ，则 m 的像就是 n ，记 作 f (m) n 。则在下列说法中正确命题的个数为 （ ） ① f  1  1；②  f ( x) 为奇函数；③  f ( x) 在其定义域内单调递增；④  f ( x) 的图像关于点  1 ,0  对称。 4  2 A． 1 B 二、填空题 （本大题共  ． 2 C 5 小题，每小题  ． 3 5 分，共  25 分）  D  ． 4 11．已知复数  z 满足  z(2  i )  1 2i  ,  则 z  ____________ 12.已知  tan  2 ，则  sin  2  sin  cos  2cos 2  的值为 __________ 13．已知函数 f (x)  log (1 x  2  ax a)  在区间  ,1  3 上是增函数，则实数a 的取值范围是 2 14．如果函数  f (x)  sin(  x  ) (  0) 在区间 ( 1,0) 上有且仅有一条平行于  y 轴的对称轴，则  的取值范 4 围是 15．在 ABC