2019年高考数学复习之名师解题系列函数与方程思想第1课.pptVIP

第一课：函数思想的应用 函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其它内容时，起着重要作用；方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是培养运算能力的基础，高考把函数与方程思想作为重要思想方法重点来考查. 函数是高中数学的主线，它用联系和运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系，形成变量数学的一大重要基础和分支. 函数思想以函数知识做基石，用运动变化的观点分析、研究数学对象间的数量关系，使函数知识的应用得到极大的扩展，丰富并优化了数学解题活动，给数学解题带来很强的创新能力. 因此，函数思想一直是数学高考常考的热点. 函数思想在高考中的应用主要是函数的概念、性质及图像的应用. 函数思想的应用： 2．转换函数关系； 3．建立函数关系. 1．显化函数关系； 1．显化函数关系 在方程、不等式、数列、圆锥曲线等数学问题中，将原有隐含的函数关系凸显出来，从而利用函数知识或函数方法解决问题. 在函数综合问题、恒成立问题中逆求参数的取值范围，按照原有的函数关系很难奏效时，通常灵活转换思维角度，放弃题设的主参限制，挑选合适的主变元，即参变分离，揭示它与其它变元的函数关系，切入问题本质，从而使原问题获解. 2．转换函数关系 3．建立函数关系 　　对于实际问题，在正确过好事理关，文理关，明白题意后，根据题目的要求，选择相应的函数关系建立数学模型，利用函数的性质解决问题，是函数思想应用的一个热点，也是高考的热点. 【分析】本题是函数实际应用问题，“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，由图像判断燃油效率随着速度的变化该如何变化. 【解析】“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图像最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油,选D. 【小结】 1.函数应用问题考虑实际意义； 2.对“燃油效率”新定义的理解； 3.对函数图像的理解. 同学们，再见！