必威体育精装版六年级数学上册第三单元知识点（附同步练习）.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第三单元 分数除法知识点 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同；表示已知两个因数的积和其中一个因 数；求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数；等于乘这个数的倒数。 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1；商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0）；商大于被除数； （3）、当除数等于1；商等于被除数。 “”叫做中括号。一个算式里；如果既有小括号；又有中括号；要先算小括号里面的；再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 1、解简单的“已知一个数几分之几是多少；求这个数”的解题方法 ⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图；设未知量为X ②找出题中的数量关系式 ③列出方程 ⑵用算术法解 找出单位“1” 找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几 列出除法算式 即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少；求这个数”的应用题 ⑴已知量比单位“1”的量多几分之几 解方程 ②算术法 即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量 ⑵已知量比单位“1”的量少几分之几 ①解方程 ②算术法 即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： ① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 三、比和比的应用 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中；比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商；叫做比值。 3、比可以表示两个相同量的关系；即倍数关系。也可以表示两个不同量的比；得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系；可以写成比的形式；也可以用分数表示。 比值：相当于商；是一个数；可以是整数；分数也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系；两个数的比也可以写成分数形式。 6、　比和除法、分数的联系： 比 前 项 比号“：” 后 项 比值 除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商 分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算；分数是一个数；比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系；可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等；这只是一种记分的形式；不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外）；分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)；比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数；并且是互质数；这样的比 就是最简整数比。 3、根据比的基本性质；可以把比化成最简单的整数比。 依据比的基本性质： 依据 比的 基本 性质： ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的 公倍数；再按化简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置；先化成整数比再化简。 （2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 路程一定；速度比和时间比成反比 （人教版）六年级数学上册第三单元测试题 班级_______姓名_______分数_______ 一、计算： 2.解下列方程：4% χ－ EQ \F(1,4) χ= EQ \F(3,5) 3χ＋ 6χ= EQ \F(18,5) 4.列式计算：2% EQ \F(3,5) 与 EQ \F(3,2) 的和除它们的差；结果是多少？ 二、填空：16% 1. EQ \F(5,4) 小时=（ ）分； EQ \F(5,4) 千米=（ ）千米（ ）米 2.（ ）是40的 EQ \F(4,5) ； 40是（ ）的 EQ \F(4,5) ；比20千克多 EQ \F(1,4) 是（ ）千 20千克比（ ）少 EQ \F(1,5) 3.一辆汽车 EQ \F(3,4) 小时行了45千米；照这样计算；48分钟行（ ）千米。 4.一堆煤重45吨；