福建省厦门市2013届高三3月质量检查理科数学试题.docxVIP

------WORD格式-----可编辑------- --- 厦门市 2013 届高三质量检查 数学（理科）试卷 注意事项： 1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名； 2.本试卷分为第Ⅰ卷 (选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 第Ⅰ卷 （选择题 共 50 分） 一 . 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 . 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答 案是正确的 . 1．已知全集 U R ，集合 A x x 3 ， B x x 2 0 ，则 A CU B 等于（ ） A ． ( ,3] B ． ( ,3) C． [2,3) D ． ( 3, 2] 2. 双曲线 x2 y2 1的渐近线方程为（ ） 4 A ． y 2x B ． y 4x C． y 1 x D． y 1 x 2 4 3. 某雷达测速区规定：凡车速大于或等于 80 km/h 的汽车视为 “超速 ”，并 将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对 200 辆汽车的车速进行检测所 得结果的频率分布直方图， 则从图中可以看出被处罚的汽车大约有 （ ） A ． 20 辆 B ． 40 辆 C． 60 辆 D． 80 辆 4. “ea eb ”是 log 2 a log2 b ”的 ( ) A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.函数  f ( x)  x sin x ( x  R ) （  ） A. 是偶函数且为减函数  B. 是偶函数且为增函数 第 1 页 共 16  页 C.是奇函数且为减函数 D. 是奇函数且为增函数 y x, 6. 若不等式组 y 0, 表示的平面区域为 M ，不等式 y x2 表示的平面区域为 N ， 开始 x 1 现随机向区域 M 内投掷一粒豆子，则豆子落在区域 N 内的概率为（ ） i = 0 1 1 1 2 输入正整数 n A ． B． C． D. 6 3 2 3 n为奇数 ? 否 7．甲、乙两人进行乒乓球比赛， 比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛 是 结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为 2，则甲以 3∶1 的比分获胜的概率为 （ ） n = 3n+1 n = n/2 3 A. 8 B. 64 4 D. 8 i = i + 1 27 81 C. 9 9 否 8. 在右侧程序框图中，输入 n 5 ，按程序运行后输出的结果是（ ） n = 1? A ． 3 B ． 4 C． 5 D.6 是 输出 i 9．若函数 f ( x) x3 3x 在 (a,6 a2 ) 上有最小值，则实数 a 的取值范围是（ 结束 ） A ． ( 5,1) B． [ 5,1) C． 2,1 D． ( 2,1) 10. ABC 中， BC 2, A 45 ， B 为锐角，点 O 是 ABC 外接圆的圆心，则 OA BC 的取值范围 是（ ） A. ( 2,2 2] B. ( 2 2,2] C. [ 2 2,2 2] D. ( 2, 2) 第Ⅱ卷 （非选择题 共 100 分） 二．填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分。 11 ( a i) 2 为纯虚数（ i 为虚数单位），则实数 a = . ．若 12．已知 sin( π x) 3 , 则 cos2x ＝ . 2 5 13． 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，俯视图 是半圆 。现有一只蚂蚁从点 A 出发沿该几何体的侧面环绕一周回到 ．． A 点，则蚂蚁所经过路程的最小值为 ________．  2 正视图 侧视图 A B 第 2 页 共 16 页 俯视图 14． 在含有 3 件次品的 10 件产品中，取出 n(n 10,n N* ) 件产品， 记 n 表示取出的次品数，算得如下一组期望值 E n ： n=1 时， n=2 时， n=3 时，  E E E  1 2 3  C30C71 C31C70 3 ; 0 1 10 C101 C101 C30C72 C31C71 2 C32C70 6 0 1 C102 ; C102 C102 10 0 C30C73 1 C31C72 2 C32C71 3 C33C70 9 ; C3 C3 C3 C3 10 10 10 10 10 ?? 观察以上结果，可以推测：若在含有  M 件次品的 N 件产品中，取出 n( n N , n N * ) 件产 品，记 ξ表示取出的次品数，则 Eξ= ． n n 15． 某同学在研究函数 f ( x) x2 1 x2 6x 10 的性质