数学：新人教A版选修1-11.1命题及其关系(同步练习).docxVIP

------WORD格式-----可编辑------- --- 1.1 命题及其关系测试练习 第 1 题 . 已知下列三个方程 x2 4ax 4a 3 0，x2 a 1 x a2 0，x2 2ax 2a 0 至少有一个方程有实根，求实数 a 的取值范围 . 答案： a a 剠 3 ，或 a1 ． 2 第 2 题 . 若 a， b， c R ，写出命题 “ 若 ac 0，则 ax2 bx c 0”有两个相异实根的逆 命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 答案：逆命题 ： 若ax2 bx c 0 a， b， c R 有实根，则 ac 0 ，假； 否命题： 若ac ?0， 则 ax2 bx c 0 （ a， b，c R ）没有实数根，假； 逆否命题： 若ax2 bx c 0 a， b， c R 没有两实根，则 ac ?0，真． 第 3 题 . 在命题“ 若a b， 则 a2 b2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假 命题的个数 为 . 答案： 3． 第 4 题 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是 . 答案：假设三角形的内角中没有钝角． 第 5 题 . 命题“若 xy 0 ，则 x 0 或 y 0”的逆否命题是 . 答案：若 x 0 且 y 0 ，则 xy 0 ． 第 1 页 共 7 页 第 6 题 . 命题“若 则 5 b 5 ”的逆否命题是 ( ) a b， a (A) 若 则 (B) 若 a 5 b 则 a b a b， a 5 b 5 5， (C) 若 a , b，则 a 5 , b 5 (D) 若 a 5 , b 5，则 a , b 答案：Ｄ 7 题 . 命题“两条对角线相等的四边形是矩形” 是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( ) (A) 逆命题 (B) 否命题 (C) 逆否命题 (D) 无关命题 答案：Ａ 第 8 题 . 命题“若 A 则 是等边三角形”的否命题是 ( ) 60 ， △ ABC 假命题 与原命题同真同假 与原命题的逆否命题同真同假 与原命题的逆命题同真同假 答案：Ｄ 第 9 题 . 用反证法证明命题“ 2 3 是无理数”时，假设正确的是（ ） (A) 假设 2 是有理数 (B) 假设 3 是 有理数 (C) 假设 或 3 是有理数 (D) 假设 23 是有理数 2 答案：Ｄ 第 10 题 . 命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是 (A) 上述四个命题 (B) 原命题与逆命题 (C) 原命题与逆否命题 (D) 原命题与否命题  (  ) 第  2  页 共  7  页 答案：Ｃ 第 11 题 . 原命题为“圆内接四边形是等腰梯形” ，则下列说法正确的是 ( ) (A) 原命题是真命题 (B) 逆命题是假命题 (C) 否命题是真命题 (D) 逆否命题是真命题 答案：Ｃ 第 12 题 . 命题“若 a A， 则b B ”的否定形式是 ( ) (A) 若a A， 则b B (B) 若 a A， 则 b B (C) 若a A， 则 b B (D) 若 b A， 则a B 答案：Ｂ 第 13 题 . 与命题“能被 6 整除的整数，一定能被 3 整除”等价的命题是 ( ) (A) 能被 3 整除的整数，一定能被 6 整除 (B) 不能被 3 整除的整数，一定不能被 6 整除 (C) 不能被 6 整除的整数，一定不能被 3 整除 (D) 不能被 6 整除的整数，不一定能被 3 整除 答案：Ｂ 第 14 题 . 下列说法中，不正确的是 ( ) “若 p则q ”与“若 q则 p ”是互逆的命题 “若非 p则非 q “与“若 q则p ”是互否的命题 “若 非 p则非 q ”与“若 p则 q ”是互否的命题 “若非 p则非 q ”与“若 q则p ”是互为逆否的命题 答案：Ｂ 第 3 页 共 7 页 第 15 题 . 以下说法错误的是 ( ) 如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题 如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题 原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数 一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题 答案：Ｂ 第 16 题 .  下列四个命题  : ⑴“若  x2  y2  0，则实数  x， y 均为  0”的逆命题； ⑵ “相似三角形的面积相等“的否命题 ; ⑶ “ A B A， 则 A B ”逆否命题 ; ⑷ “末位数不是 0 的数可被 3 整除”的逆否命题 (A) ⑴ ⑵ (B) ⑵ ⑶ (C) ⑴ ⑶  ，其中真命题为 (D) ⑶ ⑷  (