一元一次方程应用题专题.docx

--专业文档-可编辑-- -- 一元一次方程应用题专题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （ 1）审题：弄清题意． （ 2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． （ 3）设出未知数，列出方程：设 出未知数后，表示出有关的含字母的式子， ?然后利用已找出的等量关系列出方程． （ 4）解方程：解所列的方程，求出 未知数的值．（ 5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， ?是否符合实际，检验后写出答案． 2. 和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V= 底面积×高＝ S·h＝ r 2h ②长方体的体积 V ＝长×宽×高＝ abc 4．数字问题 一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c． 十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a ． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 商品利润 （ 1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ × 100% 商品成本价 3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （ 5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （ 1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （ 2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝ 1 8．储蓄问题 利率＝ 经典例题基础练习：  每个期数内的利息 ×100% 利息＝本金×利率×期数 本金 1、列方程表示下列语句所表示的等量关系： ①某校共有学生 1049 人，女生占男生的 40%，求男生的人数。 ②两个村共有 834 人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少 111 人，两村各有多少人？ （ 3）某人共用 142 元买了两种水果共 20 千克，已知甲种水果每千克 8 元，乙水果每千克 6 元，问这两种水果各有多少千克？ 2．（ 1）将一批工业必威体育精装版动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、 乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ （ 2）、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后 共话 12 天完成，问乙做了几天？ 1 3．（ 1）兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍？ （ 2）、小强比他叔叔小 30 岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的 1/3 ，求小强叔叔今年的年龄。 4、在全国足球甲级 A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该对共胜了多少场 5．将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米， ≈ 3.14 ）． 6． (1) 有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁 桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长． (2) 某汽车和电动车从相距 298 千米的两地同时出发相对而行， 汽车的速度比电动车速度的 6 倍还多 15 千米，半小 时后相遇。求两车的速度。 (3) 、甲、乙两站相距 280 千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶 60 千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶 80 千米，问： 1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ 2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 附加题： 1、甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米． 当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？ 两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇． 7（1）、一轮船航行于两个码头之间，逆水需 10 小时，顺水需 6 小时。已知该船在静水中每小时航行 12 千米，求水流 速度和两码头间的距离。 （ 2）、一艘船从 A 港到 B 港顺流行驶，用了 5 小时；从 B 港返回 A 港逆流而行