最优控制最小值原理Chap2-1.pptVIP

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2019-04-12 发布于四川
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最优控制最小值原理Chap2-1.ppt

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* * * * * 结论 * * 定理2-2 * * * * [例] 设系统的状态方程为控制约束，求u(t)使 * 解这是终端自由的容许控制问题。 1) 由哈密尔顿函数可见H是u的线性函数，与u无关。根据极小值原理，求H极小等效于求泛函极小，这只要使u(1-?)为极小即可。当?1时应取 (上界) 当?1时， (下界) u的上界为1，下界为1/2，因此 * 2) 求?(t)以确定u的切换点由协态方程得其解为当tf=1时故切换点：令?=1，得 ?1，对应 ?1，对应 * 3) 求状态轨线x(t) 当0?t0.307时, 得解状态方程考虑x(0)=5，故当0.307t?1时, 得考虑第一段的终值x(0.307)=6.438为第二段初值，故 * 4) 求各有关曲线如图6-14所示。 * 例2-1 * L=1 * * * * * * * * * * * * 第二章最小值原理 * * * * 2-1 连续系统的最小值原理 * * * 最优控制问题： * * * * =0 分步积分 * * * * * * * * * 定理2-1 * * (2-30) * * * * * * * * * * * *