2012年文数高考试题答案及解析-浙江.docxVIP

------WORD格式-----可编辑------- --- 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 3 页，非选择题部分 3 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共 50 分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 球体的面积公式 S=4π R2 球的体积公式 V= 4 π R3 3 其中 R 表示球的半径 锥体的体积公式 V= 1 Sh 其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高 3 柱体体积公式 V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高 台体的体积公式 1 S1S2 S2 ) V= h(S1 3 其中 S1， S2 分别表示台体的上、下面积， h 表示台体的高 如果事件 A,B 互斥 ，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 一 、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1．设全集 U={1 ，2，3，4，5，6} ，设集合 P={1 ，2，3，4} ，Q{3 ，4， 5} ，则 P∩（ CUQ） = A.{1 ，2， 3， 4，6} B.{1 ， 2，3， 4， 5} C.{1 ，2， 5} D.{1,2} 【答案】 D 【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算。 【解析】 Q{3 ， 4，5} ， CUQ={1 ， 2，6} ， P∩（ CUQ）={1 ， 2}. 2. 已知 i 是虚数单位，则 3 i = 1 i A 1-2i B 2-iC 2+i D 1+2i 【答案】 D 【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算法则，通过利用分母实数化运算求解。 第 1 页 共 10 页 【解析】 3 i (3 i)(1 i) 2 4i 1 2i . 1 i (1 i)(1 i) 2 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是 A.1cm 3 B.2cm 3 C.3cm3 D.6cm 3 【答案】 C 【命题意图】本题考查的是三棱锥的三视图问题，体现了对学生空间想象能力的综合考查。 【解析】由题意判断出，底面是一个直角三角形，两个直角边分别为 1 和 2，整个棱锥的高 由侧视图可得为 3，所以三棱锥的体积为 1 1 1 2 3 1. 3 2 4．设 a∈ R ，则“ a＝ 1”是“直线 l1： ax+2y=0 与直线 l 2 ： x+(a+1)y+4=0 平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【命题意图】本题考查的知识为依托于简易逻辑的直线平行问题的考查。 【解析】当 a 1 ，解得 a 1或 a 2 .所以，当 a＝ 1 是，两直线平行成立，因此是充 2 a 1 分条件；当两直线平行时， a 1 或 a 设 l 是直线， a， β 是两个不同的平面 A. 若 l ∥ a， l ∥ β ，则 a∥ β C. 若 a⊥ β ， l ⊥ a，则 l ⊥β  2 ，不是必要条件，故选 A. 若 l ∥ a， l ⊥ β ，则 a⊥ β D. 若 a⊥ β , l ∥ a，则 l ⊥ β 【答案】 B 【命题意图】本题考查的是平面几何的基本知识，具体为线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定和性质。 【解析】利用排除法可得选项 B 是正确的，∵ l ∥ a， l ⊥ β，则 a⊥ β．如选项 A ： l ∥ a， l ∥ β 时， ⊥ β 或 ∥ β ；选项 C ：若 ⊥ β ， l ⊥ ， l ∥ β 或 l ；选项 D ：若若 ⊥ β , a a a a a l ⊥ a， l ∥ β或 l ⊥ β ． 6. 把函数 y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，然后向左 平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图像是 第 2 页 共 10 页 【答案】 A 【命题意图】 本题主要考查了三角函数中图像的性质， 具体考查了在 x 轴上的伸缩变换， 在 x 轴、 y 轴上的平移变化，利用特殊点法判断图像的而变换。 【解析】由题意， y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ， 即解析式为 y=