福建省泉州市一中2012届高三数学上学期期中考试文新人教A版.docxVIP

------WORD格式-----可编辑------- --- 福建省泉州市一中 2011—2012 学年高三上学期期中考试（数学文） I 卷 一、选择题（每小题 5 分，共计 60 分） 1. 双曲线 x2 y2 1 的焦距为（ ） 10 2 A. 4 3 B. 4 2 C. 33 D. 3 2 2．设 l ， m 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 l m ， m ，则 l B．若 C．若 l // ， m ，则 l // m D．若 3．若 tan =3，则 sin 2 的值等于（ ） cos 2  l ， l // m ，则 m l // ， m// ，则 l // m A．2 B ． 3 C ． 4 D ．6 4．如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与 一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为 3 的圆 （包括圆心）．则该组合体的表面积等于 ( ) A． 15 B ． 18 C． 21 D ． 24 5．与椭圆 x 2 y 2 1 共焦点且过点 P(2,1) 的双曲线方程是 ( ) 4 A． x 2 y 2 1 B ． x 2 y 2 1 C ． x 2 y 2 1D ． x 2 y2 1 4 2 3 3 2 6．若直线 x y a 过圆 x y x y 的圆心 , 则 a 的值为 ( ) A． 3 B ． -1 C ． 1 D ． 3 7．设等差数列 { an } 的公差为非零常数， 且 a1 1，若 a1 , a3 ,a13 成等比数列， 则公差为 （ ） A．1 B ． 2 C ． 3 D ．5 2x y 3, 8．满足线性约束条件 A．1 B.  x 2 y 3, z x y 的最大值是（ ） x 的目标函数 0, y 0 3 C.2 D.3 2 9．椭圆 C： x 2 y 2 1 (a b 0) 的焦点为 F1 , F2 ，离心率为 2 ．过点 F1 的直线 l 交 a 2 b 2 2 第 - 1 - 页 共 12 页 椭圆 C于 A， B 两点，且 ABF2 的周长为 8 ） ， 则 b 的值为（ A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2 10．过点（ -1,-2 ）的直线 l 被圆 x2 y2 2x 2 y 10 截得的弦长为 2 ，则直线 l 的斜 率为（ ） A． 17 B ． 1 C ． 17 或 -1 D ． 1 或 17 7 7 7 11．若直线 y x t 与曲线 y 3 4x x2 有公共点，则 t 的取值范围是（ ） A．[ 1 2 2 ,3] B ． [ 1 2 2 , 1 2 2 ] C．[ 1 2 ,3] D． [-1, 1 2 2 ] 12. 设 f ( x) 是 R上的偶函数，对任意 x R ，都有 f (x 2) f ( x 2), 且当 x [ 2,0] 时， f (x) ( 1) x 1,若在区间 ( 2,6] 内关于 x 的方程 f ( x) log a ( x 2) 0(a 1) 恰有 3 个 2 不同的实数根，则 a 的取值范围是（ ） A．（ 1， 2） B． (2, ) C． (1,3 4) D． ( 3 4,2) 二、填空题：（每小题 4 分，共计 16 分） 13．已知直线 l 1： x＋ my－1＝ 0， l 2： 2mx＋ y＋ 1＝ 0，若 l 1∥l 2，则 m＝ . 14．已知 m 0, n 0, 若 1 2 1，(则 0, 的取0值),范则围当是 取得最.小值时，椭圆 x2 y2 1 m n m mnn mn m2 n2 15．已知正四棱柱 ABCD A1 BC1 1D1 中， AA1 2 AB ，E 为 AA1 中点， D C A B 则异面直线 BE 与 CD1 所成角的余弦值为 . E D C1 1 A1 B 1 16． M是椭圆 x2 y2 1 (a b 0) 上的点，以 M为圆心的圆与 x 轴 a2 b2 相切于椭圆的焦点 F，圆 M与 y 轴相交于 P，Q。若 PQM 为钝角三角形，则椭圆的离心率的 取值范围为 . 三、解答题：（第 17～ 21 题每题 12 分，第 22 题 14 分，共计 74 分） 17．设函数 f (x) sin 2x 3 cos2x ( x R). 第 - 2 - 页 共 12 页 （ 1）求 f (x) 的单调递增区间； （ 2）当 x 0, 时，求 f ( x) 的值域。 2 请将答案写在答题卷上！ 18．已知圆心在 x 轴正半轴的圆 C 经过 A（ 2,0 ），且与双曲线 x 2 y2 1的渐近