必威体育精装版人教版五年级下册数学第四单元知识点.doc

PAGE / NUMPAGES 第四单元知识点 分数的意义： 一个物体；一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份；这样的一份或几份都可以用分数来表示。 单位“1”： 一个整体可以用自然数1来表示；通常把它叫做单位“1”。 分数单位： 把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数叫分数单位。例如：的分数单位是。 分数和除法的关系： 被除数÷除数= a÷b= （b≠0） 真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1。例： 假分数： 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于1或等于1。例： 带分数： 由整数和真分数合成的数叫做带分数。例：1 有些假分数的分子恰好是分母的倍数；实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数；这样的假分数可以写成带分数。 假分数化成带分数： 7÷3=2……1 商 2 带分数化成假分数： 2 分解质因数： 每个合数都可以由几个质数相乘得到；其中每个质数都是这个合数的因数；叫做这个合数的质因数。 30=2×3×5 2 30 15 5 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变。 最大公因数： 2个或2个以上的数的公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数；叫做它们的最大公因数。 最小公倍数： 2个或2个以上的数的公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的公倍数；叫做它们的最小公倍数。 求最大公因数和最小公倍数的方法： 例：6和8 （1）排列法 6的因数：1；6；2；3 8的因数：1；8；2；4 6和8的最大公因数：2 6的倍数：6；12；18；24 8的倍数：8；16；24 6和8的最小公倍数：24 （2）筛选法 6的因数：1；6；2；3 6和8的最大公因数：2 8的倍数：8；16；24 6和8的最小公倍数：24 （3）分解质因数 2 6 用质因数2除 2 8 用质因数2除 3 2 4 用质因数2除 2 6=2×3 8=2×2×2 （2是6和8的公有质因数；3是6的独有质因数；2×2是8的独有质因数） 6和8的最大公因数：2 （公有质因数） 6和8的最小公倍数：2×3×2×2=24 （公有质因数×独有质因数） （4）短除法 2 6 8 用公因数除 3 4 （2是除数；3是6÷2的商；4是8÷2的商） 6和8的最大公因数：2 （所有除数的乘积） 6和8的最小公倍数：2×3×4=24 （所有除数和商的乘积） 特殊情况： 两个数互为质数：最大公因数是1；最小公倍数是两个数的乘积。 两个数成倍数关系：最大公因数是较小的数；最小公倍数是较大的数。 互质数： 公因数只有1的两个数；叫做互质数。 判定互质数的条件： （1）相邻的自然数 （2）相邻的奇数 （3）不同的质数 （4）1和其他自然数（0,1除外） （5）质数和不是它倍数的合数 （6）2和奇数 约分： 把一个分数化成和它相等；但分子和分母都比较小的分数；叫做约分。 4 例：= 9 最简分数： 分子和分母只有公因数1；这样的分数叫做最简分数。（约分通常要约成最简分数） 通分： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；叫做通分。 例：和 == == 分数和小数的互化： 分数化成小数： =分子÷分母 例：=1÷5=0.2 小数化成分数： 0.n= 一位小数就化为十分之几 0.nn= 两位小数就化为百分之几 0.nnn= 三位小数就化为千分之几 ……（能约分要约分） 常见分数和小数互化： =0.5 =0. =0. =0.25 =0.5 =0.75 =0.2=0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.25 =0.375 =0.5 =0.625 =0.75 =0.875 =0. =0. =0. =0. =0. =0. =0. =0. =0.05 =0.04 =0.02 =0.008·