1-数学的魅力课稿.pptVIP

1.数学的魅力 数学学习表面上看来是跟一些枯燥无味的数字、图形和算式打交道，很难让人感受到它的美丽所在，领略到它的魅力内涵。其实数学是个最富有魅力的学科，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。我们教师可以让数学课堂变成师生寻找美的源泉，妙用现代信息技术手段，让学生采撷数学的美，享受数学的美，创造数学的美，领悟数学的魅力，从而培养学生的美感和良好情操，促进学生创新素质的发展。　 新的数学课程标准指出：在数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力，使学生在学习过程中充分享受美、从而形成美的心灵、美的灵魂。 不管是在中小学数学中，还是大学数学中，数学学习表面上看来是跟一些枯燥无味的数字、图形和算式打交道，很难让人感受到它的美丽所在，领略到它的魅力内涵。其实数学是个最富有魅力的学科，它所蕴含的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。正如美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。” 这就需要我们教师在课堂教学中，采撷数学的美育因素，妙用现代信息技术，运用色彩艳丽的插图、创设童话般的学习情境、演示动感十足的数学课件等等这些充满“美”的新鲜事物，紧紧地抓住学生的心灵，给学生展现数学中的美，让学生感受数学中的美，欣赏数学中的美，从而创造出数学的美，领悟数学的魅力。 1.1.趣味之美　　数学的美，质朴，深沉，令人赏心悦目；数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝!数学的趣，醇浓如酒，令人神魂颠倒。因为它美，才更有趣，因为它趣，才更显得美。美和趣的和谐结合，便出现了种种奇妙。下面试举几个例子： 　　 ①花瓣与数学 人们在欣赏大自然美丽的景色的时候，往往会被花朵的美丽的颜色和形状吸引住，而数学家在观察花的时候，不仅注意花的几何形状，还关注到花的其他的数学特性。13世纪有一个欧洲数论学家斐波那契他发现了花瓣的个数有一个规律。　　以前你注意过这些美丽的花儿都有多少个花瓣？如果没有，就请你现在看着图片数一数。　　看过之后，你会惊奇地发现这些花瓣的个数，有一个规律，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，它的特点是从第三项开始每一项都是数列中前两项之和，由于这个数列最早是由数学家斐波那契发现，因此就用他的名字来命名，称之为“斐波那契数列”。自然界大多数花都符合这个规律。 从图片中你可以看到有一个花瓣的花，你还能想出其他的只有一个花瓣的花吗？有两个花瓣的海棠，有三个花瓣的百合花、铁兰、鸢尾花。最常见的花瓣数就是五个，像蝴蝶兰、梅花、洋紫荆、黄蝉、桃、李、樱花、杏、苹果、梨、毛良等都是有五个花瓣，还有八个花瓣的飞燕草；有十三花瓣的瓜叶菊和万寿菊；紫莞有二十一瓣。向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚。而大多数的雏菊都是三十四瓣、五十五瓣或八十九瓣。　　以后当你学植物课和在观赏花的时候，除了看它的美，可别忘了数一数它有几个花瓣呀。来检验一下这种花有几个花瓣，它是否符合“斐波那契数列”呢。当然大自然中也会有一些植物不符合“斐波那契数列”，因为人们也发现了符合另外数列的花朵。你也可以找到这样的例子。 虽然存在有少数花朵不符合“斐波那契数列”，但是大部分花朵都符合“斐波那契数列”，这也给我们提出了一个新的问题，为什么大多数花朵的花瓣数会符合“斐波那契数列”，而为什么会有少数花朵不符合“斐波那契数列”呢，造成这种不同选择的原因是什么？大自然太奇妙了，目前我们对它的研究还很不充分，需要研究的课题还有很多呢。　　还有人在研究花朵的几何形状，发现花瓣对称地排列在花托边缘，整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状，除了颜色的丰富多样，五颜六色之外，那就花瓣的形状也是有很大的差异。但是花瓣形状之美以及整个花朵呈现出来的对称之美，实在是让人看了之后赞叹不已。 ②数学、分形与龙 分形已被归为自然的几何。虽然自然界里有殴几里得物体的丰富例子（诸如六角形、圆、立方体、四面体、正方形、三角形、……）。但许多随意性的自然现象似乎难于由欧几里得的方法产生。对这类情况，分形给出了最好描述。我们知道，欧几里得几何被大量用于描述像晶体、蜂巢之类的物体，但人们很难在欧氏几何中找到表述诸如炒玉米花、烘烤物品、树皮、云朵、姜根和海岸线等对象的方法。欧几里得几何发祥于古代的希腊（约于公元前300年，欧几里得写下了《几何