7.1空间几何体的结构跟其三视图跟直观图(人教a版·数学理)文档.pdf

一、选择题 1.在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是( ) (A)角的水平放置的直观图不一定是角 (B)相等的角在直观图中仍然相等 (C)相等的线段在直观图中仍然相等 (D)若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等 2.以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面； ④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，真命题的个数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 3.某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ) (A)三棱锥 (B)四棱锥 (C)四棱台 (D)三棱台 4.一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( ) 5.如图,△ABC为正三角形,AA′∥BB′∥CC′,CC′⊥平面ABC且 3 3AA= BB′=CC′=AB,则多面体ABC-A′B′C′的正视图是( ) 2 6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个 平面图形的面积为( ) 1 2 2 1 2 1 A  B 2  C  D  2         4 4 2 4 2 2 7.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如图所示,则其俯视 图为( ) 8.如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M，E是AB 的三等分点，G，N是CD 的三等分 点，F，H分别是BC，MN 的中点，则四棱锥A′-EFGH 的侧视图为( ) 二、填空题 9.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB= ,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观 2 图A′B′C′D′的面积为 . 10.一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为 (只填写序号). 11.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 8 000 3 cm,则正视图中的h等于 cm. 3 三、解答题 12.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线 长是3 cm,求圆台的母线长. 13.已知正三棱锥V-ABC 的正视图、侧视图和俯视图如图所示. (1)画出该三棱锥的直观图. (2)求出侧视图的面积. 14.如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗 用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面). (1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01 平方米). (2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出灯笼的三视图(作 图时，不需考虑骨架等因素). 答案解析 1.【解析】选D.角在直观图中可以与原来的角不等,但仍然为角，则A不正 ;由正方形的直观图可排除B， C,故选D. 2. 【解析】选B.由正棱锥的定义可知所有侧棱相等，故①正 ；由于直棱柱的底面的各边不一定相等，故 侧面矩形不一定全等，因此②不正 ；由圆柱母线的定义可知③正 ；结合圆锥轴截面的作法可知④正 . 综上，正确的命题有3个. 3. 【解析】选B.由所给三视图与直观图的关系,可以判定对应的几何体为如图所示的四棱锥,且PA⊥平面 ABCD,AB⊥BC,BC∥AD. 【变式备选】正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱) ABC-ABC 如图所示，以四边形ABBA 为水平面，四 1 1 1 1 1 边形BCCB 的前面为正前方画出的三视图正确的是( ) 1 1 【解析】选A.矩形BCCB 的前面为正