导体棒在磁场中运动问题.doc

导体棒在磁场中运动问题 【问题概述】导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。往往一道试题包含多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。导体棒问题既是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。 1．通电导体棒在磁场中运动：通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导体棒就有安培力的作用，其安培力的方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F = BILsinθ来计算，若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的，一般将其分成若干小段，先求每段所受的力再求它们的矢量和。由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡。 【基本模型】 说明 基本图 v – t 能量 导体棒以初速度v0向右开始运动，定值电阻为R，其它电阻不计。 动能 → 焦耳热 导体棒受向右的恒力F从静止开始向右运动，定值电阻为R，其它电阻不计。 外力机械能→ 动能+ 焦耳热 导体棒1以初速度v0向右开始运动，两棒电阻分别为R1和R2，质量分别为m1和m2，其它电阻不计。 动能1变化→ 动能2变化 + 焦耳热 导体棒1受恒力F从静止开始向右运动，两棒电阻分别为R1和R2，质量分别为m1和m2，其它电阻不计。 外力机械能→ 动能1 + 动能2 + 焦耳热 Fa F a b R A C B D 图1 间的摩擦。若用恒力F水平向右拉棒运动 电路特点：金属棒ab切割磁感线，产生感应电动 势相当于电源，b为电源正极。当ab棒速度为v时，其产 生感应电动势E＝BLv。 ab棒的受力及运动情况：棒ab在恒力F作用下向 右加速运动，切割磁感线，产生感应电动势，并形F安 F安 F G N 图2 流，电流方向由a→b，从而使ab棒受到向左的安培力F安， 对ab棒进行受力分析如图2所示： 　　竖直方向：重力G和支持力N平衡。 水平方向：向左的安培力F安＝为运动的阻力 随v的增大而增大。 ab棒受到的合外力F合＝F－随速度v的增大而减小。 ab棒运动过程动态分析如下：随ab棒速度v↑→ 感应电动势E↑→ 感应电流I＝↑→安培力F安＝BIL↑→ F合(＝ F－F安)↓→ab棒运动的加速度a↓,当合外力F合减小到零时，加速度a减小到零，速度v达到最大vmax，最后以vmax匀速运动。 ⑶．ab棒的加速度、速度，R上的电功率何时最大？ ab棒受到的合外力F合＝F－ 刚开始运动时，ab棒初速度v＝0，由知：此时合外力最大，加速度最大，a max＝。 运动过程中，ab棒先做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，即： F－＝0时，速度达到最大，最大速度＝ ab棒的速度最大时，产生的感应电动势最大，电路中感应电流最大，R上消耗的电功率最大，Pmax＝。 ⑷．ab棒运动过程中，能量转化情况： 稳定前，棒ab做加速度减小的加速运动，恒力F做的功一部分用于克服安培力做功转化成电能，这部分电能在电流通过电阻R时以焦耳热的形式放出，另一部分用来增加棒ab的动能。 　稳定后，ab棒匀速运动，恒力F做的功全部转化为电路的电能，最后通过电阻R以焦耳热的形式放出。 〖例1〗如图所示在倾角为300的光滑斜面上垂直放置一根长为L，质量为m，的通电直导体棒，棒内电流方向垂直纸面向外，电流大小为I，以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，若所加磁场限定在xoy平面内，试确定以下三种情况下磁场的磁感应强度B。 ⑴ 若要求所加的匀强磁场对导体棒的安培力方向水平向左，使导体棒在斜面上保持静止。 y θ o y θ o x ⑶ 试确定能使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场的所有可能方向。 b ca d〖拓展1〗物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验。如图所示的就是著名的电磁旋转实验。它的现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转，这一装置实际上就是最早的电动机。图中的a是可动磁铁（上端为N极），b是固定导线，c是可动导线，d是固定磁铁（上端为N极），图中黑色部分表示汞，下部接在电源上，则从上向下俯视时a、c b c a d A．a顺时针，c顺时针 B．a逆时针，c逆时针 C．a逆时针，c顺时针 D．a顺时针，c逆时针 I F