1数学建模综合评价模型.pdfVIP

综合评价方法及其应用 一、什么是综合评价问题 历年竞赛题  （1）CUMCM1993-B:足球队排名问题；  （2 ）CUMCM2001-B:公交车调度问题；  （3 ）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题；  （4 ）CUMCM2004-D:公务员招聘问题；  （5 ）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题；  （6 ）CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题；  （7 ）CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价与预测问题；  （8 ）CUMCM2007-C:手机“套餐”优惠几何问题；  （9 ）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题；  （10）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；  （11）CUMCM2009-D:会议筹备问题。 1、综合评价的目的 综合评价一般表现为以下几类问题： ａ分类——对所研究对象的全部个体进行分类， 但不同于复合分组 （重叠分组）； ｂ 比较、排序 （直接对全部评价单位排序，或 在分类基础上对各小类按优劣排序）； ｃ考察某一综合目标的整体实现程度 （对某一 事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、 现代化的实现程度。当然必须有参考系。 2、 构成综合评价问题的五个要素 构成综合评价问题的五个要素分别为:被评价对 象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。 （1）被评价对象 被评价对象就是综合评价问题中所研究的对象，或称为 系统。通常情况下，在一个问题中被评价对象是属于同一类 n 的，且个数要大于 1，不妨假设一个综合评价问题中有 个 被评价对象（或系统），分别记为S ,S , ,S (n 1) 。 1 2 n 2、 构成综合评价问题的五个要素 （2 ）评价指标 评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况的 基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都是从 不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。 一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其中 每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评价的 指标体系。 评价指标体系应遵守的原则：系统性、科学性、可比性、 m 可测性（即可观测性）和独立性。这里不妨设系统有 个评 价指标（或属性），分别记为x , x , , x (m 1) ，即评价指 1 2 m 标向量为x (x , x , , x )T 。 1 2 m 2、 构成综合评价问题的五个要素 （3 ）权重系数 每一综合评价的问题都有相应的评价目的，针对某 种评价目的，各评价指标之间的相对重要性是不同的， 评价指标之间的这种相对重要性的大小可以用权重系数 w x ( j 1,2, ,m) 来刻画。如果用 来表示评价指标 的 j j m 权重系数，则应有w  0( j 1,2, , m) ，且w 1 。 j