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物理竞赛模拟试卷（十） 时间3h, 满分140分 姓名 得分 一．DABCθT1T2T3GGα=30oβ=60o图1（15分）一根长绳系于A、D两点，绳上B、C两点各自悬挂一重量为G=10 N的物体，如图1所示，AB、CD段绳和竖直线分别成α=30 D A B C θ T1 T2 T3 G G α=30o β=60o 图1 二．（15分）我国第一颗人造地球卫星的远地点距离为H1=439 km，近地点为H2=238 km，卫星运行周期为T=114 min，地球半径为6370 km． （1）求卫星运行轨道的偏心率e，以及在近地点、远地点的速度； （2）假若此卫星原来是在地面H1高处作圆周运动，之后又改为作此椭圆运动的，试求原来作圆周运动的速度和周期． aABMOb图1三．（15分）紫外显微镜中牛顿物镜的原理如图1所示，在一个凹面镜的中心开一个小孔，凹面镜的曲率半径为R=8cm，在主光轴上镜的右侧和左侧分别放一面镜M和物体AB，它们离凹面镜的距离分别为a=2cm和 a A B M O b 图1 四．（15分）在天花板下用两根长度同为l的轻绳悬挂一质量为M的光滑匀质平板，平板的中央有一质量为m的光滑小球．开始时系统处于静止的水平平衡状态．而后如图2所示，使板有一水平方向的小初速度v0，此板便会作小角度摆动，试求其振动周期． v v0 M m l l 图2 五．（20分）热气球是利用气体温度升高，气体会从内外相通的容器内逸出，从而获得升力的原理制作而成的．今有一容积为V=500 m3的探空气球，球壳及所带装置总质量为m=85 kg，为了使其从地面处升空，应将球内空气加热到多少摄氏度？若该气球上升到温度为－23?C，压强为p=0.4×105 Pa的高空，要使气球在该处保持平衡，球内空气的温度应为多少？已知地面处空气的温度为27?C，大气压强为p0=1×105 Pa，标准状况下空气密度ρ0=1.29 kg/m3． 六．（20分）有一个绝缘金属小球，半径为r；还有一个极薄的导体球壳，外半径为R1，内半径为R2，而且在球壳上有一活动小盖，揭开可供小球出入，设小球原来不带电，球壳带正电，电势为U0，当按下各程序进行时，在每一过程中，小球及球壳的电荷分布和电势应怎样变化？ （1）把绝缘金属小球深入球壳以内，但不与球壳接触； （2）把已经深入球壳内的绝缘金属小球暂接一下地，但又立即恢复绝缘； （3）把本来绝缘的球壳暂时接一下地，但又立即恢复绝缘； （4）把金属球从球壳中取出，拿到离开球壳很远的地方． PzxyEBvlOM图3七．（20分）如图3所示，空间存在着沿z方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，M是一垂直于y轴的荧光屏，O点到屏M的距离为l．在从 P z x y E B v l O M 图3 图4…VAABCR八．（20分）电解硫酸铜实验时所用电路如图4所示．如果已知R=2.5 Ω，电解槽的电阻r=1.5 Ω 图4 … V A A B C R （1）安培计的读数为多少？ （2）B、C间的电压为多少？ （3）电源的电动势是多少？ （4）整个电路消耗的功率是多少？ （5）实际用于电解的功率是多少？ （6）这段时间内电源总共供给外电路多少能量？这些能量用于何处？ 物理竞赛模拟试卷（十一） 时间3h, 满分140分 姓名 得分 一．（15分）在焦距f=10cm的凸透镜的主光轴上，沿轴放一粗细均匀的细棒AB， A端到透镜光心的距离为OA=20cm, B端离光心15cm．试用作图法找出端点A和B的像，并问像的哪端较粗？ hllB图1二．（20分）两根完全一样的梁木各以其一端支持于光滑的尖棱上，如图1所示．在两根梁木之间靠摩擦力而夹住一圆柱体A，在梁木的下面用一根绳子B把它们连起来，绳的两端系在钉入梁木的钉子上，钉子不碰地．设已知圆柱体A的轴心和绳之间的距离h=20 cm，每一根梁木的长为l=1.5 m，重量为P1=220 N，圆柱体的重量P2=20 N，求绳中的张力 h l l B 图1 三．（20分）质量为m的人造卫星作半径为r0的圆轨道飞行，地球质量为M． （1）试求卫星的总机械能E； （2）若卫星运动中受到微弱的摩擦阻力f（常量），则将缓慢地沿一螺旋形轨道接近地球．因f很小，轨道半径变化非常缓慢，每周的旋转均可近似处理成半径为r的圆轨道运动，但r将逐周缩短．试求在r轨道上旋转一周，r的改变量及卫星动能Ek的改变量． 四．（20分）如图2a所示，竖直放置的左端封闭、右端足够长且开口的U形均匀玻璃管中以水银柱封闭一段长l0=0.15 m的空气柱，两边管中水银柱长度分别为h1=0.