NPV与IRR指标在互斥项目选择中的比较与应用.doc

- NPV与IRR指标在互斥项目选择中的比较与应用 郭萍 刘苹 【摘要】本文在对净现值（NPV）和内部收益率（IRR）进行合理界定的基础上，深入分析了内部收益率最大准则与净现值最大准则对互斥项目评价出现矛盾的原因、条件，同时简要分析了两指标的优缺点，并对它们出现矛盾的情形提出了评价的改进意见。 关键词 互斥项目 净现值（NPV） 内部收益率（IRR） 差额内部收益率 Comparison and application of NPV and IRR in mutual exclude items Abstract： On the basis of identifying NPV and IRR, the article deeply analyze reasons and conditions when appraisal in mutual exclude items contradicts by Maximum IRR and Maximum NPV, and briefly analyze their advantage and shortage, and bring up improvement suggestion when they contradict. Key Words： mutual exclude items; NPV; IRR; ⊿IRR 净现值（NPV）和内部收益率（IRR）都是评价长期投资项目的指标，NPV是采用基准折现率（一般为项目资金成本率或期望收益率）将投资项目各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值；而IRR则是使投资项目的现金流入现值累加值与现金流出现值累加值相等时的折现率，也就是使项目NPV=0时的折现率。NPV与IRR对互斥项目评价时为何会出现矛盾？当出现矛盾时我们应该怎样处理呢？下面将对这一问题作一理论探讨。 一．对NPV与IRR的矛盾分析 从上面NPV与IRR的定义中可以知道，两者都是通过对项目的现金流量进行折现计算得到的，因此，它们的关系很容易在NPV—i图上表示，如图1。对于投资发生在期初的常规投资项目，当i0时，NPV是i的单调减函数，在NPV— i图中表现为项目的NPV曲线单调下降。在图中，项目的NPV曲线与纵轴（NPV轴）的交点，表示时项目的净现值，也就是不考虑资金时间价值时，项目的净现金流量（NPV（0））；项目的NPV曲线与横轴（i轴）的交点表示项目的NPV等于0时的折现率，即项目的IRR。 NPV NPV NPVA(0) NPVB(0) A B i0 △IRR i0′ IRRA IRRB 图1 i 比较图1中的项目A与项目B的NPV曲线，可以看出，项目A的NPV曲线与NPV轴（纵轴）的交点高于项目B，也就是在不考虑资金时间价值的情况下，项目A的净现金流量要大于项目B，即NPVA（0）NPVB（0）；但项目A的NPV曲线比项目B变化陡，说明项目A的净现值对折现率i的敏感程度要比项目B大。项目的净现值对折现率i的敏感程度可以用i每变动1单位所引起的净现值的变动量来表示，即。对投资额不等的两项目，由于随折现率i的增加各项目NPV的变化程度不一样，就会导致两NPV曲线出现交点。由净现值的计算公式可知，当选择的折现率较高时，项目近期的现金流量对净现值影响很大，远期的现金流量的作用则相对减少；当折现率很低时，远期现金流量对NPV的影响相应增强。由此可以推知，项目A后期的净现金流量的比重可能较大，属于投资见效较慢的项目，随着折现率i的增加，项目A的净现值下降较快，其NPV曲线较陡；项目B前期的净现金流量的比重可能较大，即属于投资见效较快的项目，随着折现率i的增加，项目B的净现值下降较为缓慢，其NPV曲线就较平坦，这样也能导致两条NPV曲线的相交。在两NPV曲线的交点处项目A与项目B的NPV相等，此折现率称为差额内部收益率。很显然，当计算项目的NPV时采用的基准折现率i0△IRR时，必然有NPVA(i0)NPVB(i0)，而IRRAIRRB，此时按内部收益率最大准则与净现值最大准则对项目A与项目B进行比选就出现矛盾。 当然，按内部收益率最大准则与净现值最大准则对互斥项目评价时，在其他情况下也能得出一致的结论。如果一项目不论是否考虑资金时间价值，始终优于另一项目，在NPV—i图上两项目的NPV曲线无交点，一项目的NPV曲线始终在另一项目的NPV曲线之上，也即两项目的差额内部收益率不存在；或者虽然两项目的NPV曲线相交，但其所选基准折现率大于它们的差额内部收益率（如图1中，若计算NPV时采用的基准折现率为i0’(△IRR )）时，在上述情况下，两种评价方法得出的结论是一致的。 综合上述分析，可以看出，NPV与IRR对互斥项目评价出现不一致的结论需要以下两条