指数函数概念(1).docVIP

2.1.2指数函数 教学目标： 知识技能目标：理解指数函数的概念和意义 过程与方法目标：在理解指数的基础上，通过归纳猜想得到函数概念 情感态度价值观：培养学生观察能力与分析能力，培养学生发现问题，善于独立思考的习惯。 二、教学重、难点 1.教学重点：弄清楚指数函数的概念 2.教学难点：判断指数函数 三、教学过程： 1.旧知导入 （老师）我们一起回顾上节课学的知识。 提问：上节课我们学了那些知识 （学生）回答:根式，分数指数幂，无理数指数幂 2.新课讲解 （老师）提问：在初中指数只能取整数，上节课学习了分数指数幂与无理数指数幂后，指数的取值范围发生了什么变化？ （学生）回答：底数大于0时，指数的取值范围从整数推广到实数 （老师）现在看回本章问题2中，人体内碳14含量P与死亡时间t（t0）的关系式： （板书：（1）P= t0） （老师）指数的取值范围推广到实数，即每个时间t（t0），都有唯一的P与t对应 提问：我们是否可以说P是t的一个函数 （学生）回答：是 （老师）即上述式子是个函数解析式，同样可知问题1中GDP增加的倍数y与年份x的关系式也是个解析式： （板书：（2）y= x20,x） （老师）提问：观察（1）（2）两个函数解析式，它们有什么共通特征 （学生）回答①函数②底数为常数③系数为1④指数含有自变量⑤定义域属于实数集 （板书：（1）（2）特征） （老师）提问：根据这些特征，如果我们用a代表底数，（1）（2）是否可以表示成如下形式 （板书：y= a0） （学生）回答：可以 （老师）它是函数解释式，但它是什么函数，这就是我们今天学的重点内容 （板书：2.1.2 指数函数） （老师）什么叫指数函数，我们来看一下它的定义 （板书：定义：形如y=（a0且a1）称之为指数函数，其中xR） (老师)为什么a0且a1 （学生）合作讨论回答：a小于0时，没有规律，a等于0，x=0没意义，a1,为常函数 3.巩固练习 板书：判断下式是否为指数函数，为什么 (1)y=-(a0且a1) (2) y=2 (a0且a1) (3)y= (4)y= （5）y= （6）y= (7)y= 4.小结： 本节课学习了指数函数的概念，学会了判断指数函数 5.作业 ：P64 第三题