拉压杆内力与内力图.docVIP

拉压杆的内力与内力图 内力：由于外载荷的作用，而在构件内部产生的相互作用力。 内力的求解方法：截面法。 如图1所示，外载荷均通过杆的轴线，受力后构件产生拉伸或压缩变形。 例1：求图示构件1、2、3截面的内力(称为轴力，用符号FN表示) 分析： 分别在1-1、2-2、3-3位置将构件截开，并保留截开后的任意一部分。 C 因为整个构件是平衡的，所以构件的任意一部分也将是平衡的，所以各段杆截开处的轴力一定是与外力共线（通过轴线）的一个拉力或一个压力。 C 规定： 在假设轴力方向时，均假设为拉力（正向）。这样，当解出的值力为正数时，轴力为拉力；当解出的力为负数时，轴力则为压力。 具体步骤： 在所需截面处将杆截开，并保留其中某一部分。 画出假设的轴力方向（正向，对保留的那段杆而言，是拉力的方向），如图中红色所示。 通过水平方向合力为零，求出： 轴力图： 轴力图： 1-1、2-2截面的轴力为压力，3-3截面的轴力为拉力。 通过1-1和2-2截面的轴力可看出：轴力的大小与截面形状无关，没有外力作用点的一段杆上(AB、BC段)的内力不变化。 轴力图：将各段杆所受的轴力按比例画在坐标系中，表达方式如左图。 总结规律，快速做图： C从左侧开始分析并画图： C 第1个外力使轴受压，轴力图向下画线，线长等于第1个外力FP AB段之间无外力，轴力大小不变，画成水平线 B点受第2个外力，方向与第1外力相反，轴力图向上画线，线长等于第2个外力5FP，最后的值是4FP（- FP+5 FP）。 BC段无外力，轴力不变，画成水平线 C点受第3个外力，方向与第1外力相同，轴力图向下画线，线长等于第3个外力4FP，最后的值是0（4 FP-4FP）。 从右侧开始分析并画图： 第1个外力使轴受拉，轴力图向上画线，线长等于第1个外力4FP BC段之间无外力，轴力大小不变，画成水平线 B点受第2个外力，方向与第1外力相反，轴力图向下画线，线长等于第2个外力5FP，最后的值是-FP（4FP-5 FP）。 AB段无外力，轴力不变，画成水平线 A点受第3个外力，方向与第1外力相同，轴力图向上画线，线长等于第3个外力FP，最后的值是0（-FP+FP）。 两种方法结论相同。 共同的规律是： 先判断起点的外力，若该外力是“拉”杆的力，则轴力图向上（坐标轴正向）画线，若起点的外力是“压”杆的力，则轴力图向下（坐标轴负向）画线，线长均与外力大小相同。 之后遇到外力均与起点力比较，外力方向相同，轴力图画线方向就相同，否则相反。 没有外力处画水平线。 最后回零点（画完最后一个外力后，轴力为零）即正确。