固态振动陀螺建模及误差分析-控制工程专业论文.docxVIP

万方数据 万方数据 Classified Index：TP273 Dissertation for the Master Degree in Engineering Modeling and Error Analysis for Solid Vibratory Gyroscope Candidate： Jin Xin Supervisor： Man Chuntao Academic Degree Applied for： Master of Engineering Specialty： Control Engineering Date of Oral Examination： March, 2016 University： Harbin University of Science and Technology 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《固态振动陀螺建模及误差分 析》，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究 工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或 撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名： 日期： 年 月 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 《固态振动陀螺建模及误差分析》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位 期间在导师指导完下成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学 所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理 工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文 和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影 印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 必威体育官网网址 ，在 年解密后适用授权书。 不必威体育官网网址?。 （请在以上相应方框内打√） 作者签名： 日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日 哈尔滨理工大学工程硕士学位论文 哈尔滨理工大学工程硕士学位论文 固态振动陀螺建模及误差分析 摘 要 陀螺仪是惯性导航系统以及惯性技术核心的敏感元件，其中，固态振动 陀螺作为一类新型陀螺因其自身具有寿命高、可靠性高、成本低等优势而成 为了航空、航海、空间探测等首选的陀螺仪之一。当固态振动陀螺被应用于 导航、制导与控制系统中时，是整个系统至关重要的一环，其精度直接影响 控制系统的性能，因此对固态振动陀螺进行研究是十分有必要的。建立精确 的数学模型是对固态振动陀螺进行研究的基础，然而已有的理想的模型虽然 能够反映出谐振子的基本工作原理，但实际应用中由于自身加工精度不高以 及工作环境等方面的原因常常会存在误差，使得陀螺的测量精度受到影响， 因此需要建立含有误差项的动力学模型，对影响陀螺精度的误差源进行分 析，并研究误差项对陀螺仪工作的影响，进而为抑制误差提供理论依据，最 终达到提高控制系统性能的目的。本文以固态振动陀螺的典型代表半球谐振 陀螺为研究对象，针对其动力学方程的建立、误差模型的提出、误差源的分 析以及误差项对于陀螺精度的影响等方面的问题进行了研究。 在综述了固态振动陀螺的基础上，介绍了目前固态振动陀螺在国内外的 研究与应用现状，指出了提高陀螺精度的意义与重要性。 建立了精确的等效数学模型，使固态振动陀螺的分析得到了简化。以古 典的基于弹性力学、薄壳理论建立的半球谐振子球壳基本方程为基础，分析 了半球谐振子球壳上质点的伸长率和角变的表达式，进而采用拉格朗日力学 的方法，求取球壳的动能和弹性势能，代入拉格朗日方程推导并建立了理想 化的半球谐振陀螺谐振子的动力学方程，最终通过变量代换使模型等效为质 量块在二维空间的简谐振动的等效模型。 以理想化的半球谐振陀螺动力学方程为基础，建立了包含误差项动力学 方程。考虑了在实际工程中存在常见的两类误差源项，即频率裂解项和非均 阻尼项，进一步采用均值法将此含有误差源的动力学方程推导转化为椭圆方 程，以四个椭圆轨道参数来描述谐振子的振动过程，使方程结构明确。 根据建立的误差模型，分析频率裂解误差和非均阻尼误差对半球谐振陀 螺仪性能的影响。分别对椭圆方程中的各轨道参数方程，即主波波腹方程、 I 正 交 波 波 腹 方 程 ， 以 及 主 波 波 腹 轴 方 位 角 方 程 ， 进 行 分 析 ， 并 利 用 MATLAB 进行仿真，仿真结果表明，当误差项存在时各轨道参数将发生变 化，由此可以根据其变化规律为误差抑制工作提供理论支撑，进而达到提高 陀螺精度的目的。 关键词：固态振动陀螺；动力学方程；误差模型；误差分析。 II Modeling and Error Analysis for Solid Vibrato