关于模糊复分析几个基础问题研究-应用数学专业论文.docxVIP

万方数据 万方数据 独 创 性 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名： 日期： 年 月 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 （必威体育官网网址的学位论文在解密后应遵守此规定） 签名： 导师签名： 日期： 年 月 日 万方数据 万方数据 摘要 摘 要 模糊复分析是模糊分析学的一个新的分支学科，其理论的发展目前尚不成熟， 主要集中在分析学基础问题的研究上，尚未形成一套完整的理论框架． 本文对模糊复分析的几个基础问题进行了研究：首先利用实模糊数距离度量 定义的复模糊数距离度量研究复模糊函数的极限，得到了类似于普通复变函数的 一些定理，例如单调有界定理；然后研究了 Fuzzy 复值级数收敛问题，包括讨论 了区间值函数级数一致收敛性的两个判定准则，即 Abel 判别法和 Dirichlet 判别法， Fuzzy 复值级数的绝对收敛性和其收敛的充要条件，复 Fuzzy 幂级数的收敛性问题； 最后在区间值函数 RS 积分的基础上证明了其积分中值定理，并且求得常区间函数 的 RS 积分值，而后分别定义了区间值函数和模糊值函数的 RS 上下积分，证得 FRS 上下积分是封闭性的，得出区间值函数 IRS 可积的充要条件，同时证得两者之间 的关系，之后又定义了复模糊值函数的 RS 积分，并且用定理回证该定义的合理性． 现在，模糊复分析已经是模糊分析学的一个重要组成部分，成为学术界最为 重要的课题之一．随着研究的深入，其应用也越来越广泛，其发展将在模糊控制 系统，特别是模糊动力系统中起着至关重要的作用． 关键词：模糊分析学，模糊复值级数，模糊值函数 RS 积分 I ABSTRACT ABSTRACT Fuzzy complex analysis is a new branch of fuzzy analysis，whose development of theory is not so perfect currently．It focus on the basic problem of analytics and hasn’t constructed a suit of integrate theoretical framework． This master thesis discuss several basic problems referring to fuzzy complex analysis：Firstly it discuss the limit of complex fuzzy function using the distance measure of complex fuzzy number defined on the distance measure of real fuzzy number，attain some results similar to complex function，such as the monotonus bounded theorem．Secondly，it investigate the problem about the convergence of the series of fuzzy complex number，including discussing the two discriminace theorems of the uniform convergency in the series of interal-valued function，named Abel and Dirichlet，the necessary and sufficient condition for the absolute convergence of the series of fuzzy complex number and the problem referring to the convergence of power series of fuzzy complex number．Thirdly，it prove th