实 验 报 告(骰子实验).docVIP

实 验 报 告 课程名称： 概率论与数理统计 学院名称： 数学与统计学院 班 级： 12（3）班 姓 名： 杨二能 学 号： 1250901337 2013 - 2014 学年第 二 学期 数 学 与 统 计 学 院 制 实验地点 三教A510 课程类别 ①公共课□ ②专业课■ 实验日期 2014.3.21 实验编组 第 组 实验所 用时间 2小时 实验名称 “掷骰子”实验 实验目的： 理解频率具有客观稳定性； 理解概率是频率的稳定值； 知道我们常用的频率作为计算概率的近似值。 实验环境 MatlabR2012a 实验步骤及结果 一、问题陈述： 掷“骰子”实验是抛掷一个质地和构造均匀的骰子，观察骰子出现的点数，多次重复抛掷，求骰子各点数出现的概率。 二、问题的数学描述： 设实验E的样本空间 有n个样本点，并且每个样本点的发生是等可能性的，所以可以用数字1/n每个样本点发生的可能性。显然每个基本点发生的可能性都是1/n，并称1/n为每一个基本事件的概率。若某事件A包含m个样本点，则A的概率应该是m/n。 重复抛掷一个质地和构造均匀的骰子N次，骰子出现的点数“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的次数分别记为 n1、n2、n3、n4、n5、n6。记骰子“出现点数为i”为事件Ai（i=1,2,3,4,5,6），则P(Ai)= 。 三、实验内容： 多次、重复的投掷一个质地均匀的骰子，观察出现的点数，并统计次数；计算出现各点的频率；分析频率的变化规律。 四、实验方法： 利用计算机模拟多次、重复的投掷一个质地均匀的骰子。 五、实验过程： Matlab源程序代码如下： function szsy(N) X=unidrnd(6,1,N) n1=0; n2=0; n3=0; n4=0; n5=0; n6=0; for i=1:N; if X(i)==1 n1=n1+1; else if X(i)==2 n2=n2+1; else if X(i)==3 n3=n3+1; else if X(i)==4 n4=n4+1; else if X(i)==5 n5=n5+1; else if X(i)==6 n6=n6+1; end end end end end end end n1 n2 n3 n4 n5 n6 pn1=n1/N pn2=n2/N pn3=n3/N pn4=n4/N pn5=n5/N pn6=n6/N n=[n1,n2,n3,n4,n5,n6]; bar(n); 六、实验结果：（运行MATLAB源程序） 1、实验结果统计表： 骰 骰 子 点 数 频 率 投 掷 次 数 1 2 3 4 5 6 100 0.1900 0.2100 0.1900 0.1100 0.1700 0.1300 400 0.1925 0.1500 0.1550 0.1700 0.1750 0.1575 800 0.1538 0.1900 0.1625 0.1475 0.1725 0.1737 1200 0.1808 0.1767 0.1467 0.1608 0.1675 0.1675 1500 0.1653 0.1680 0.1673 0.1620 0.1893 0.1480 2000 0.1750 0.1705 0.1515 0.1715 0.1720 0.1595 2500 0.1488 0.1716 0.1552 0.1844 0.1724 0.1676 3000 0.1630 0.1703 0.1740 0.1653 0.1627 0.1647 3200 0.1634 0.1659 0.1809 0.1522 0.1619 0.1756 4000 0.1595 0.1752 0.1703 0.1653 0.1560 0.1737 2、投掷1500次骰子所得结果统计图： 1.横轴