初一上册数学知识点.docVIP

第一章 有理数 大于0的数叫正数（positive number），在正数前面加上“-”号的是负数（negative number），0既不是正数，也不是负数。 可以写成分数形式的数，都叫做有理数（rational number），正数当作分母为1. 用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（number axis）。 只有符号不同的两个数叫相反数（opposite number）。 一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 一个正数的绝对值是他本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 有理数加法法则：同好两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。（加法交换律） 三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。（加法结合律） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0. 乘积是1的两个数互为倒数。 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。（乘法交换律） 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（乘法结合律） 一般的，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。（分配率） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a/b=a*1/b(b不等于0) 有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序。 求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power），如an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减：同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 科学记数法：567 000 000=5.67*108. 第二章 整式的加减 1. 单项式（monomial）：如数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母也叫单项式。单项式中的数字因数叫做系数（coefficient），如100t，vt，-n中，系数为100，1，-1. 2. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a momomial），如100t，字母t的指数是1，100t是一次单项5式，在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。 3. 多项式（polynomial）：几个单项式的和。每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly term）。 4. 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of polynomial），如2x-3，次数最高的项是一次项2x，这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+18中次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2. 5. 单项式与多项式统称整式（integral expression）。 6. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。 7. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 8. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 9. 整式加减法运算法则：一般的，整式的加减，如果右括号就先去括号，然后再合并同类项。 第三章 一元一次方程 1. 含有未知数的等式叫方程（equation）。 2. 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 3. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）。 4. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 5. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 第四章 图形认识初步 1. 两点确定一条直线。 2. 当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交（intersection），这个公共点就叫做它们的交点（point of intersection）。 3. 两点之间，线段最短。 4. 连接两点间的线段的