高中物理奥林匹克竞赛专题——气体动理论(共52张PPT).pptVIP

* ⑷……，v=v1~v2的分子的速率平方的平均值。 ⑷的解释： 该区间分子速率平方和 该区间分子数 [练习] ①改变各式积分区间, 说明物理意义. ②写出有限区间分子的平动动能之和及平均平动动能的表达式. * ⒊ 三个特征速率 ⑴最概然速率(最可几速率) f(v) v 0 vp 由 得 vp物理意义： 若将整个速率范围分成许多相等的小区间，则vp所在区间的dNv / N最大。 * ⑵平均速率 的用途：计算分子的平均自由程。 ⑶方均根速率 * Note: 都 的用途：计算分子的平均平动动能。 Boltzmann将麦氏分布推广到有外场作用的情形，给出 §1.7 玻尔兹曼分布(Boltzmann Distribution) ? * 其中dN?：速度在vx~vx+dvx , vy~vy+dvy , vz~vz+dvz区间，位置在x+dx , y+dy , z+dz区间的分子数 C?：与速度和位置无关的比例系数 该分布称为Boltzmann分布，　　　称为 Boltzmann因子。 由该分布可得分子数按位置的分布规律 e.g. 重力场中： ?恒温气压公式： * ?§1.8 分子的平均自由程(The Mean Free Path of Molecules) 平均碰撞频率——单位时间内一个分子与其它分子的平均碰撞次数。 平均自由程——一个分子在连续两次碰撞之间平均通过的路程。 ⒈平均碰撞频率 设想某一分子以平均相对速率　运动，其它分子静止。 * d d d 碰撞截面： ? =?d2 平均碰撞频率： 统计理论→ 于是 * Notes: ①等体过程：T↑→ ↑ ②通常， ⒉平均自由程 Notes: ②通常，　　　 ? ①等体过程：　不变 * 热学（Thermology） ——研究与热现象有关的规律的科学。 热现象：大量分子无规则运动(热运动)的集 体表现。(举例说明) 热力学系统：由大量分子组成的系统。 思考:大量分子都在不停地运动，为什么有的物体在运动，有的物体是静止的？ 可否用研究力学的方法来研究热学问题? ? ? * 热学研究方法： ⒉宏观法：以实验为基础，研究系统与外界的相互作用规律。 ⒈微观法：对大量分子的行为作统计分析，建立宏观量与微观量的联系。 宏观法与微观法相辅相成。 气体分子的质量、速度等等 气体的体积、压强、温度等等。 * 第一章 气体动理论(Kinetic Theory of Gases) 主要内容： 压强公式 温度的微观解释 能量均分定理 理想气体的内能 麦克斯韦速率分布率 * §1.1 平衡态 (Equilibrium State) ——系统的宏观性质不随时间改变的状态 ⒈状态参量 ——描述系统平衡态的宏观量。 e.g. P、V、T、M(质量)、Mmol(摩尔质量) ?(密度)、E(内能)、S(熵) ⑴ P (pressure) SI单位： Pa 1 Pa=1 N/m2 1 mmHg=1.333?102 Pa 1 atm=1.013 ?105 Pa 其它单位： * ⑵ V (volume) SI单位：m3 其它单位：1 l=10-3 m3 1 cm3= 10-6 m3 ⑶T (temperature) ②摄氏温标(Celsius scale) 单位：℃ ①开氏温标(Kelvin scale) 单位：k Tc=Tk-273.15 目前，T(min.)=2.4 ?10?11k (激光冷却法) * ⒉ P-V图 A B P V 0 点——平衡态 线——准静态过程(过程中的每一时刻，系统都几乎处于平衡态) ⒊两个系统的热平衡 A B 导热板 由导热板隔开的两个系统共同达到平衡态时，称它们达到了热平衡。 此时必有 TA=TB * A B 绝热板 导热板 C 与第三个系统达到热平衡的两个系统，互相之间也达到热平衡。 ——热力学第零定律 此时有 TA=TC=TB §1.2 理想气体状态方程 （Ideal Gas Equation of State） ——理想气体状态方程(Clapeyron?s equation) * M——气体质量(kg) Mmol——摩尔质量(kg/mol) R=8.31 J/mol?k ——普适气体常量or摩尔气体常量 Note: 状态方程的另一形式： P=nkT n——单位体积内气体分子数 k=1.38?10-23J/k ——玻尔兹曼(Boltzmann)常量 [来历