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例1：如图，已知∠ 1=∠2+ ∠3，试判断CD是否平行于BE,写出你的理由。 解法一：过点E作EF//AB ∵AB//CD，EF//AB（已知） ∴ CD // EF （平行于同一直线的两直线平行） ∴∠A+∠1=180o，∠C+∠2 =180o （两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知） ∴∠ 1 = 80 ° ∠2=70° （等量代换） ∴∠AEC=∠1+∠2= 80 ° + 70° = 150 ° 解法二：过点E作EF//AB ∵AB//CD，EF//AB（已知） ∴EF//CD（平行于同一条直线的两直线平行） ∴∠1=∠A=100°，∠2=∠C=110° （两直线平行，内错角相等） ∵∠1+∠2+∠AEC=360 ° （周角的定义） 又∵ ∠2=110°， ∠1=100° ∴∠AEC =360 °—∠1—∠2=150° （等量代换） 回顾前面辅助线的作法 * * 例2：已知：如图，AB//CD， AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数 E A B C D 2 1 2 1 如图，已知AB//CD，为了说明 ∠A＝60°，∠C=40°，求∠AEC的度数是多少？请写出2种辅助线的作法 作法：过点E作 EF∥AB 作法：延长AE交CD于点F F F 试一试 F F 1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，求∠3 F 过点E作EF∥AB 2.如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°, ∠AED =80°，∠EDC的度数是（ ） F 过点E作EF∥AB 3.如图，AB∥CD，∠B=105°, ∠DCE =40°，则∠CEF的为（ ） F 4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则∠2=__________ G 133° 5.如图，已知AB∥CD，∠B=120°,∠D=110°则∠E=__________ 130° 6,如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，求∠C的度数。 ? C A B ⑴如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠ = 。 ⑵如图，已知AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 。 P B 1 120° D A B C A B E C D 3如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD？ 4如图，CD∥BE，则∠2＋∠3－∠1 的度数等于（ ） ? D E A B C 3 2 1 A D C E B F 如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是 。 ? B A G M E F C P H N D 如图，AB∥EF，∠C=90°，则 ， ， 的关系是（ ） A． B． C． D． D C F B A E
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