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* 第六节 定积分的应用 一、定积分的几何应用 二、定积分的物理应用 三、定积分在经济中的应用 如果用定积分来表示的量 具有以下共同的特征： I可用定积分表达，写出I的积分表达式的步骤为: 1.选取一个变量为积分变量，并确定其变化区间[a,b], 设想把积分区间[a,b]分成n个小区间，取任一小区间并记为 .求出此小区间的部分量 的近似值.f(x)dx为量I的元素且记为dI 此方法称为微元法或积分元素法. 一、定积分的几何应用 (1)直角坐标下平面图形的面积 1、平面图形的面积 ① ② 例1 解 例2 解 (2)极坐标下平面图形的面积 ① ② 例3 解 2.体积 (1)旋转体的体积 ① ② 例4 计算由椭圆 绕x轴旋转一周所成的旋转体(旋转椭球体)的体积. 解 例5 解 (2)平行截面面积为已知的立体的体积(*) ① ②
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