数学建模货物配送问题课程设计.doc

安徽工业大学 —数学建模论文 货 物 运 送 问 题 组 员: 班 级： 指导教师：侯为根 2013-7-30 1、问题重述 一公司有二厂，分处A、B两市，另外还有4间具有存贮机构的库房，分别在P、Q、R和S市。公司出售产品给6家客户C1,C2,…,C6，由各库房或直接由工厂向客户供货。 配送货物的费用由公司负担，单价见下表： 表一 受货者 供货者 A市厂 B市厂 P库房 Q库房 R库房 S库房 P库房 0.5 ---- Q库房 0.5 0.3 R库房 1.0 0.5 S库房 0.2 0.2 客户C1 1.0 2.0 ---- 1.0 ---- ---- 客户C2 ---- ---- 1.5 0.5 1.5 ---- 客户C3 1.5 ---- 0.5 0.5 2.0 0.2 客户C4 2.0 ---- 1.5 1.0 ---- 1.5 客户C5 ---- ---- ---- 0.5 0.5 0.5 客户C6 1.0 ---- 1.0 ---- 1.5 1.5 受货者 表1：单位运输费用（千元/吨） A基地 B基地 P库房 Q库房 R库房 S库房 P库房 0.5 0.5 　 　 　 　 Q库房 1 —— 　 　 　 　 R库房 0.2 0.2 　 　 　 　 S库房 0.6 0.4 　 　 　 　 客户甲 1 2 —— 1 —— 1.2 客户乙 —— 1.5 1.5 0.5 0.2 0.6 客户丙 1.5 —— 1 —— 1.5 —— 客户丁 —— 1.5 0.5 0.5 0.5 0.5 注:单位元/吨;划“----”表示无供货关系. 某些客户表示喜欢由某厂或某库房供货.计有: C1-------- A市厂 C2-------- P库房 C5--------Q库房 C6--------R库房或S库房 A市厂月供货量不能超过150千吨，B市厂月供货量不能超过200千吨。各库房的月最大流通量千吨数为 表二 库房 P Q R S 流通量 70 50 100 40 表5：库房容量（吨） 库房 P Q R S 流量 70 60 50 50 各客户每月所必须满足的供货量为（单位：千吨） 表三 客户 C1 C2 C3 C4 C5 C6 要求货量 50 10 40 35 60 20 表3：客户需求关系（吨） 客户 甲 乙 丙 丁 需求货量 50 30 40 30 现假设可以在T市和V市建新库房，和扩大Q市的库房，而库房的个数又不能多于4个，必要时可关闭P市和S市的库房。 建新库房和扩建Q市库房的费用（计入利息）摊至每月为下表所列值（万元），它们的潜在的月流通量（千吨）也列于表中 表四 库房 月费用 流通量 T V Q（扩建） 1.2 0.4 0.3 30 25 20 关闭P市库房月省费用1万元；关闭S市库房月省0.5万元。 涉及新库房的配送费用单价（元/吨）见下表 表五 供货 受货 A B T V T 0.6 0.4 V 0.4 0.3 C1 1.2 ---- C2 0.6 0.4 C3 0.5 ---- C4 ---- 0.5 C5 0.3 0.6 C6 0.8 0.9 2、问题分析 随着经济的发展、交通网络的不断健全以及各项科技的进步。使得各个行业竞争激烈，生产商要在满足客户要求与尽量减少生产成本之间面临更复杂决策。在整个配送问题中，所有的对象有三种，一种就是厂房，它是货物的产源地分别地处Ａ、Ｂ两个市，它所生产的货物，可以直接运给客户，也可以放到库房里存放；第二种就是库房，用于存放来自于Ａ、Ｂ两个厂房的生产物以及将货物配送给它的顾客，这种库房分别位于Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓ市；第三种就是客户，接收由工厂或库房提供的货物； 问题一、在配送过程中，我们需要建立一个数学模型来计算如何配货公司的运输费用最低，如何配送货物，既能满足客户的要求，又能为公司节约足够的资金。当然还要考虑到增加工厂和库房的生产能力对配送费用的影响，费用单价、客户对供应货物的最低要求以及工厂和库房生产能力各微小变化对配货方案的影响等因素来进行方案设计。设计出来的方案还要能体现出公司在什么样的改进下能获得更高的经济效益。 可以用数学模型来建立最优解，进而解决设计方案的建立。 问题二、在问题一得基础上几乎没什么变化，A，B 俩市供货量限制和客户需求量都没发生变化；改变的是