2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件2.pptxVIP

知识回顾把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题。1、正方形的四条边相等；2、两条平行直线不相交；3、菱形的对角线互相垂直平分。解：1、原命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。2、原命题：若两条直线平行，则这两条直线不相交。逆命题：若两条直线不相交，则这两条直线平行。3、原命题：若一个四边形是菱形，则它的对角线互相 垂直平分。逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直平分，则 它是菱形。引例命题1：若同位角相等，则两直线平行；命题2：若两直线平行，则同位角相等；命题3：若同位角不相等，则两直线不平行；命题4：若两直线不平行，则同位角不相等。问：命题1与命题2、3、4的条件与结 论有什么关系？ 变式训练：原命题：若同位角不相等，则两直线不平行逆命题：若两直线不平行，则同位角不相等否命题：若同位角相等，则两直线平行若两直线平行，则同位角相等逆否命题：例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其 真假。1、若x=0且y=0，则xy=0。2、若a-b0,则ab。假3、若a+b是偶数，则a和b都是偶数。真逆命题：若a和b都是偶数，则a+b是偶数真否命题：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数假逆否命题：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数结合以上例题思考：原命题的真假与其他三种命题的真假有没有关系？原命题逆命题否命题逆否命题1）真假假真2）真真真真3）假真真假填空：（在横线处填上“一定”或“不一定”）1）原命题为真，它的逆命题 为真；2）原命题为真，它的否命题 为真；3) 原命题为真，它的逆否命题 为真。不一定不一定一定逆命题若q则p原命题若p则q互　逆逆　否互　为互否互否互　为逆　否否命题若┐p则┐q互　逆逆否命题若┐q则┐p四种命题的真假之间的关系如下：结 论：原命题与逆否命题同真假。（1）原命题的逆命题与否命题同真假。p?q??q??p（2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性 没有关系。2、若x=y，则逆命题：若 ，则x=y。否命题：若x≠y，则 。逆否命题：若 ，则x≠y。例2 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并 判断这些命题的真假。1、当 c0时，若ab，则acbc。真逆命题：当 c0时，若acbc ，则 ab。真真否命题：当 c0时，若a≤b，则ac≤bc。逆否命题：当 c0时，若ac≤bc ，则 a≤b。真真假假真例3与命题“若 ，则 ”等价的命题是 （ ） A、若 ，则B、若 ，则C、若 ，则 D、若 ，则D逆否命题：若实数a和b都小于1 ，则巩固练习：判断命题的真假真1、若x+y≠3，则x≠1或y≠2。真逆否命题：若x=1且y=2 ，则x+y=3。 真2）若,则实数a和b不都小于1。真命题的否定与否命题 的区别：结论1、概念：命题的否定: 对命题的 进行否定；否命题:对原命题的 和 分别否定后组成的命题。 条件结论2、结构：对于“若p，则q”形式的命题，其命题的否定为“若 ，则 ”，也就是不改变条件，而否定结论；而否命题则为“若 ，则 ”。p非q非p非q 3、真值：命题的否定的真值与原命题 ； 而否命题的真值与原命题 。 相反无关2、若,则实数m、n、a、b全为零。 命题的否定：若,则实数m、n、a、b不全为零。 3、若xy=0，则x=0或y=0 否命题：若 ，则实数m、n、 a、b不全为零。 命题的否定：若xy=0，则x≠0且y≠0。 否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0。 例4、写出下列命题的否定形式及否命题。1、全等三角形的面积相等。命题的否定：全等三角形的面积不相等。否命题：不全等的三角形面积不相等。（2）若命题的否定：若否命题： 若1、写出下列命题的否定形式和否命题（1）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零。命题的否定：若abc=0，则a、b、c全不为零。否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为零。练习： c2、 命题“ 使得 ”的否定为（ ）A、B、C、D、3、已知命题甲：“若p，则q”；命题乙：“若q，则p”；命题丙：“若 ，则 ”；命题丁：“若 ，则 ”。则下列命题正确的是（ ）（1）若甲真则乙为真 （2）若乙真则丙为真（3）若丙真则丁为真 （4）若丁真则甲为真A、（1）（2）B、 （3）（4）C、 （2）（3 ） D、 （