两条直线垂直条件.pptVIP

* 位置关系 相交 平行 重合 条 件 A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0 y=k1x+b1 y=k2x+b2 1、复习回顾 结论： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 的条件是k1·k2= -1 注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线平行与垂直． 当两条直线中有一条直线没有斜率时： 当另一条直线的斜率为0时， 则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0° 两直线互相垂直 2、结论1 如果直线l1,l2的方程为 l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0 那么l1⊥l2的是A1A2+B1B2=0 练习：下列直线是否垂直？ 两条直线L1:2x-4y-7=0，L2:2x+y+5=0 两条直线L1:y=2x-7，L2:y=- x-2 两条直线L1:2x=7，L2:3y=5 例1：已知直线 求证：l1⊥l2 我们把与直线 垂直的直线的方程，表示成 例2：求过下列各点且与已知直线垂直的直线方程： 练习: 求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程 例3 已知直线 与 互相垂直，求a的值 0 2 ) 3 2 ( ) 1 ( = + + + - y a x a 0 3 ) 1 ( ) 2 ( = - - + + y a x a 点到直线的距离 复习回顾 两点间距离公式 x y P1(x1,y1) P2(x2,y2) Q(x2,y1) O Q P y x o l 思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢? 点到直线的距离 如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足. 当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式. Q Q x y o x=x1 P(x0,y0) y o y=y1 (x0,y0) x P (x0,y1) (x1,y0) 点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______. (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______. 练习1 下面设A≠0,B ≠0, 我们进一步探求点到直线的距离公式: 利用两点间距离公式: P y x o l Q Ax+By+C=0 (x0,y0) d 练习2 3、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离. 1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离. 2. 求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离. P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离： 点到直线的距离： *