5、“长方体和方体的体积”doc.docVIP

“长方体和正方体的体积（一）”教学方案 连云港市灌云县圩丰中心小学 程洪奎 简要提示： 本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》六年级上册第25、26页例9、例10和相应的试一试、练一练，以及练习六1-3题。通过教学，使学生经历操作、观察、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 教具准备：1立方厘米的正方体若干个、长方体和正方体教具各一个。 学具准备：每人10个1立方厘米的正方体。 教学流程： 第一段：教学长方体体积公式 流程1：复习准备 师举出1立方厘米的正方体。 师：同学们，你知道这个正方体的体积是多少吗？（停顿） 师：请每位同学拿出4个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。（停顿） 课件出示：拿出4个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。 学生操作。 课件出示： 师：你们拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（停顿） 师：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。 课件出示：4立方厘米 师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？（停顿） 师：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。 课件出示： 5立方厘米 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。 课件出示：长方体和正方体的体积。 流程2：教学例9 课件出示例题图。学生四人一小组，每组一张表格。 师：请同学们四人为一组，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。（停顿） 学生活动，师巡视。 师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？（停顿） （师根据学生的汇报填写表格）这一组同学摆出的4个长方体是这样的： 师：观察表格中的数据： 摆出的每个长方体的体积与所用的正方体的个数有什么关系？ 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 从中你能发现什么呢？（停顿） 师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。 课件出示：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。 流程3：教学例10 课件出示： 师：仔细观察，你能根据每个长方体的长、宽、高的数据来回答这个问题吗？先把你的想法在小组里说一说，然后用1立方厘米的正方体摆一摆，摆好后数一数，看看各用了多少个1立方厘米的正方体。（停顿） 学生小组讨论，动手操作，师巡视。 组织交流，课件出示拼摆后的图形。 师：请观察自己摆出的长方体的长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 师：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示摆了几层。比如， 你能用这种说法描述一下你的摆法吗。（停顿） 师：这3个长方体的体积各是多少立方厘米？ 课件出示答案。 师：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出的这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？同学们一边摆一边说一说摆法。（停顿） 课件出示：长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？ 师：一排摆5个，摆这样的4排，这样一层就有20个。一共要摆这样的3层。一共要用60个1立方厘米的正方体。它的体积就是60立方厘米。 课件结合解说演示摆法。 流程4：概括公式 课件出示例9和例10。 师：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？(停顿) 学生小组交流。 师：长方体的体积=长×宽×高，刚才我们的猜想完全正确。 课件出示公式。 师：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ 课件出示： 第二段：教学正方体体积公式 流程5：教学正方体体积公式 师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。（停顿） 课件出示：正方体的棱长有什么特点？怎样求正方体的体积？在小组里交流。 师：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不