4.3单位圆与正弦函数、余弦数的基本性质.pptVIP

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2019-03-17 发布于浙江
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4.3单位圆与正弦函数、余弦数的基本性质.ppt

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* 4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质探究点2：正弦函数 y=sin x、余弦函数y=cos x 的基本性质：由上节点学习知道：定义域为全体实数R （1）定义域 (1,0) O P(cos x,sin x) x M x y （2）值域、最大（小）值观察下图，设任意角x的终边与单位圆交于点P(cos x,sin x)，当自变量x变化时，点P的横坐标是cos x，|cos x|≤1，纵坐标是sin x,|sin x| ≤1 这说明，正弦函数、余弦函数的值域为[-1,1] (4)单调性观察右图，在单位圆中，设任意角x的终边与单位圆交于点 P(cos x,sin x)，因此，正弦函数在区间上是增加的，在区间上是减少的. 思考：在单位圆中余弦函数的单调性又是如何呢？例1.写出下列函数取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么. 解：(1)因为y=cos x+1，x∈R的最大值、最小值由 y=cosx决定，所以使函数取得最大值的的集合为使函数取得最小值的的集合为最大值为最小值为所以使函数取得最大值的的集合是最大值为3. （2）函数y=sin x，x∈R取得最大值、最小值时，函数则取得最小值、最大值，使函数取得最小值的的集合是，最小值为-3. 1.对于函数与y=-2sin x,当x=______________ 时，y取最大值_____，当x=_____________ 时，y取最小值____. 2 -2 2.求下列函数的值域: * *