2017届和浩特市高三年级质量普查调研考试(理科).docxVIP

高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 2017届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试 理科数学 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 答题时，考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上. 本试卷满分150分，答题时间120分钟. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 设集合，，则 A. （） B. （） C. （） D.（） 设，则“是实数”是“与共轭”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 已知正项等比数列的前项和为，已知，，则 A. B. C. D. 若且，则的值为 A. B. C. D. 在等差数列中，为它的前项的和，若，，，则当最大时，的值为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 若为△所在平面内的一点，且满足，则可以判断△为 A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 函数与在同一坐标系中的图像可能是 A B C D 放射性元素一般都有一个半衰期（剩余量为最初质量的一半所需要的时间）. 已知一种放射元素的质量按每年10%衰减，那么这种放射性元素的半衰期是（ ）年. （精确到0.1，已知，） A. 5.2 B. 6.6 C. 7.1 D. 8.3 已知不等式组表示的平面区域为，点集是在上取得最大值或最小值的点，则中的点的纵坐标之和为 A. 12 B. 5 C. 10 D. 11 已知函数，，若，则要得到的图像只需要将的图像 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 设△的内角所对的边长分别为，且，. 若△的面积，则△的周长为 A. 10 B. C. D. 12 函数，满足， 则的最大值为 A. 13 B. 12 C. 10 D. 8 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包含必考题和选考题两部分，第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案直接填在题中横线上.） 已知向量，，若，则等于 . 《九章算术》中有这样一个问题：今有一男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第六日所走路数为 里. 设是定义在上的奇函数，且. 当时，有恒成立，则不等式的解集是 . 已知，各项都是正数的数列满足，， 若，则的值是 . 三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程） （12分）设函数，. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若，当时，求函数的最小值. （12分）设是公比为的等比数列. （Ⅰ）试推导的前项和的公式； （Ⅱ）设，证明数列不是等比数列. （12分）在△ABC中，三边所对应的角分别是，已知成等比数列. （Ⅰ）若，求角的值； （Ⅱ）若△ABC外接圆的面积为，求△ABC面积的取值范围. 已知函数，其中常数. （Ⅰ）令，求函数在上的最大值； （Ⅱ）若函数的周期为，求函数的单调递增区 间，并直接写出在的零点的个数. （12分）已知函数 （Ⅰ）求在点处的切线方程； （Ⅱ）证明：当时，. . 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极值点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度. 已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为，点关于极点对称的点的极坐标为. （Ⅰ）写出圆的直角坐标方程及点的极坐标； （Ⅱ）设直线与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积. （10分