小学数学解决问题的策略.docVIP

. .. 小学数学讲座（听课对象:小学六年级学生和家长） 解决问题的策略 张家骥 有两个问题是小学生家长反映最多的，一个是说自己的孩子学习数学比较粗心；另一个是自己的孩子做数学题时不会分析，不能举一反三。关于粗心的问题，不是我们今天讨论的内容，我只想说一句，粗心的原因很多，各个学生的情况也不完全相同，粗心不只是因为不认真、不细致这么简单，比如注意力分配不过来，考虑问题常常顾此失彼；再比如学习习惯不好或学习方法不好等。关于解决数学问题时不会分析，不能举一反三的问题，原因也有多方面，其中，(1)基础知识学得不扎实，没有深刻理解掌握知识的本质；(2)没有理解掌握解决数学问题的策略和思想方法，或理解掌握的解决数学问题的策略和思想方法比较少是最重要的两个原因。 解决问题的策略，以前小学课本上没有这方面的专题性内容。现在小学数学课本从四年级开始，每一册都有一个单元专门研究解决问题的策略，这是一个非常好的安排。不过，我感到有些小学生、小学生家长，甚至少数小学老师对这个内容的重视程度不够或理解不到位。 什么是解决问题的策略？小学数学中常见的解决问题的策略有哪些？我们如何选择和运用这些策略来解决数学问题呢？下面以小学数学应用题为主（也有少量其它类型的题目）谈谈我的一点学习体会。 说到策略，大人们最容易想到“孙子兵法”中的三十六计，以及三国演义中的诸葛亮。诸葛亮“草船借箭”不知道孩子们是否知道。如果不知道，那“乌鸦喝水”的故事都知道吧。乌鸦为了喝到瓶子里的水，把小石子衔到瓶子里让水位升高，这就是一种策略。所谓策略，简言之，即计策、谋略。具体一点说就是为了达到某种目的而选择或设计的方法与技巧。数学中解决问题的策略，即为了寻找到数学题的解题思路而选择或设计的解题方法与技巧。 有些学生拿到一个题目后，如果会做，那没有问题。如果不会做呢？他就在那儿瞪着眼睛，什么事情也不做，你不知道他在看什么，想什么，你问他有什么想法，他说没有什么想法。这就是标准的没有解题策略。乌鸦喝不到瓶子里的水，怎么办呀？难道就这样干瞪眼吗？你得想办法呀？当然不是每一只乌鸦都能找到把小石子衔到瓶子里让水位升高这么好的方法的，只有那些肯动脑筋，积累了许多解决问题方法的乌鸦才能找到这么好的方法。学习解决问题的策略就是帮助我们理解、掌握和积累更多的解决问题的思想和方法。 解决小学数学应用题的策略有许多。了为提高，我这里讲的比小学课本中讲的要多得多。下面我把这些策略分成三大类向大家做一个简单的介绍。 “有利呈现”的策略 数学作业、数学试卷中的应用题基本上都是以一段文字的形式呈现给大家。应该说多数题目，我们通过这段文字的分析就可以找到解题思路。但有些题目，尤其是条件比较复杂、文字比较多的时候，仅凭这段文字，分析起来比较困难。这时我们有一种策略，就是把题目换一种更加有利于我们清晰地把握题目的已知条件、所要求解的问题和数量关系，更加有利于我们分析思考的形式呈现出来。像这种策略，我们称之为“有利呈现”的策略。 有利呈现的主要做法是将问题简单化、结构化、直观化，其目的主要是帮助我们更加审题到位，便于我们分析思考。有利呈现策略的方式主要有以下几种： 标注。即把题目中的条件、问题和重要的字词句用横线、波浪线和重点符号等标注出来。这样可以让题目的条件和问题更加突现，从而减少无用文字对我们思维的干扰。 摘录。即把题目中的条件、问题和重要的字词句有结构地摘录出来。这样不仅有标注的优点，而且条件间的关系更容易显露出来，便于我们将条件进行比较。 列表。与摘录类似。为了节省时间，表格的横竖线有时可以不画。 画图。即用图形把题目的条件和问题表示出来。最典型的图形就是线段图。但要注意，画图不等于全是图形，必要的文字和数学式子做辅助说明还是需要的。把题目中的条件、问题用图形画出来，可以把数学问题呈现得更加直观，数学题中的数量关系揭示得更加明显。有学生说，有些题目如果不画图就很难做出来，这话我赞成。 小学四年级上学期课本介绍了列表的策略，这是小学课本中作为专题而介绍的第一个解决问题的策略。小学四年级下学期在解决问题的策略中主要介绍了画图的策略。这表明，有利呈现的策略已经被数学专家和教师们所重视。不过很可惜，有不少学生对此还没有重视起来，有些学生毫无有利呈现数学问题的意识和习惯，有些学生画图的能力非常弱。 例1　甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第一次相遇离A地有200千米。然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发地后立即沿原路返回。第二次相遇时离A地的距离占A、B两地间全长的75%。A、B两地间的路程长多少千米？（2014年盐中分班试卷） 仅凭这段文字，这题做起来有些困难。现在我把这道题的线段图画出来，大家看看题目的意思和数量关系是不是更加清楚和直观呀？ 分析：“第一次相遇离A地有200千米”说得更具体明确一些指什么