多刚体系统运动学动力学.pdfVIP

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2019-03-16 发布于四川
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多刚体系统运动学动力学.pdf

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计算多体系统运动学与动力学(Simplified) Computational Kinematics and Dynamics of Multi-body Systems （forengineer@ forengineer@126.com ） 1 旋转变换图1 旋转变换如图1 所示，设有矢量P ，它在坐标系O x y z 下的表达式为 0 0 0 0 P x i +y j +z k (1) 0 0 0 0 0 0 它在坐标系O x y z 下的表达式为 1 1 1 1 P x i +y j +z k (2) 1 1 1 1 1 1 因此有 x i +y j +z k = x i +y j +z k (3) 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 (3)式两边点乘i0 ，得 x x i ⋅i +y j ⋅i +z k ⋅i (4) 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 同理，可得 j x i ⋅j +y j ⋅j +z k ⋅j (5) 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 z x i ⋅k +y j ⋅k +z k ⋅k (6) 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 设有矩阵 i1 ⋅i0 j 1 ⋅i0 k1 ⋅i0  r11 r12 r13  1     R0 i1 ⋅j 0 j 1 ⋅j 0 k1 ⋅j 0  r21 r22 r23  (7) i1 ⋅k0 j 1 ⋅k0 k1 ⋅k0  r31 r32 r33      该矩阵称为方向余弦阵。 T 假设 P 在坐标系 O x y z 和 O x y z 的坐标值分别为P