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凯里一中2016——2017学年度第一学期期中考试 高一数学参考答案 一、选择题 ADDCB DCBAA CB 二、填空题 13、 14、 15、 16、 三、解答题 17、解（1）原式 （2）原式 18、解（1）由函数有意义则有解得，所以集合 （2）由，有. ①当时，即，有； ②当，则，解得，综合①②得a的取值范围为. 19、解（1）函数为减函数.证明：设、是区间［2,6］上的任意两个实数,且, 则 =- == 由于，得，, 于是,即. 所以函数是区间［2,6］上的减函数. （2） 因为函数在区间［2,6］上是减函数，且，所以的最大值和最小值分别为 关于的方程无解，或，解得或 所以求的取值范围是或 20、解（1）因为 ，所以为偶函数 （2），当，则，即； 当，则，即，∴ 21、已知函数的定义域为，且，当时，. （1）求出函数在上的解析式； （2）在坐标系中画出函数的图象，并指出函数的单调递增区间. 21、解（1）因为函数的定义域为，且，所以函数为上的奇函数. 则， 当时，，因为是奇函数，所以， 所以. 综上: （2）图象如图所示 函数的单调递增区间为 22、解，（1）当时，， 令，所以 当时，取得最小值0；当时，取得最大值4 所以的值域为 （2）因为恒成立，所以恒成立， 所以恒成立. 设， 所以当即时，，所以， 当即时，，所以.综上所述.
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