江苏省苏州地区2011-2018-高一(上)期中考试试卷汇编：实际应用.docxVIP

实际应用 （江苏省苏州市2017-2018高一（上）期中）9．某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚78元．则这两筐椰子原来的总个数为　　． （江苏省苏州市2017-2018高一（上）期中）18．某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%． （1）请分析函数y=+1是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因； （2）若该公司采用函数模型y=作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值． （江苏省震泽中学2017-2018高一（上）期中）17.已知美国苹果公司生产某款iphone手机的固定成本为40万美元，每生产1只还需要投入16美元.设苹果公司一年内共生产该款iphone手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万美元，且 （1）写出年利润（万美元）关于年产量（万只）的函数解析式； （2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iphone手机的生产所获得的利润最大？并求出最大利润. （江苏省常熟市2017-2018高一（上）期中）17．（14分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比．已知6分钟后药物释放完毕，药物释放完毕后，y与t的函数关系是为y=（），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.125毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？ （江苏省张家港高级中学、乐余高中二校联考2017-2018高一（上）期中）4．一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批设备的价值为　　（万元）（用数字作答）． （江苏省张家港高级中学、乐余高中二校联考2017-2018高一（上）期中）18．（16分）（2010?南京三模）某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售．现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元． （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？ （江苏省苏州市杨舍镇梁丰高中2017-2018高一（上）期中）17．某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆． （1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数； （2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值． （江苏省苏州一中2016-2017高一（上）期中）20．如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y． （1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域； （2）当AE为何值时，绿地面积y最大？ （江苏省苏州一中2016-2017高一（上）期中）11．某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？ （江苏省苏州市张家港高级中学2015-2016高一（上）期中）17．某厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元，但每生产一台，需要增加可变成本（即另增加收入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元）（0≤x≤5）．其中x是产品售出的数量（单位：百台） （1）把利润表示为年产量的函数； （2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？ （江苏省震泽中学2015-2016高一（上）期中）