杭州中考数学题型整理-二次函数.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 1 杭州中考题分类整理-二次函数篇 (会的做对，不会的学习解题思路) （2018.9） (2013.10.) 给出下列命题及函数，和的图象 ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果时，那么。 则 A. 正确的命题是①④ B. 错误的命题是②③④ C. 正确的命题是①② D. 错误的命题只有③ (2015.10)、设二次函数（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数的图象与x轴仅有一个交点，则（ ） A、 B、 C、 D、 (2014.15)．（4分）（2014?杭州）设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为　_________　． （2012.18）当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值． (2015.20)、（本小题满分10分）设函数（k是常数） （1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象； （2）根据图象，写出你发现的一条结论； （3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值。 （2016.20.） (10分)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）是该足球距离地面的高度h（米）适用公式. (1)当t=3时,求足球距离地面的高度； （2）当足球距离地面的高度为10米时，求t. (3)若存在实数当t=或时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围. （2017.22．）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x-a-1），其中a≠0。 （1）若函数y1的图象经过点（1，-2），求函数y1的表达式； （2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式； （3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围。 （2012.22）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B（﹣1，﹣k）． （1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式； （2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围； （3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值． （2011 浙江杭州，23， 10)设函数 (k为实数)． (1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象； (2)根据所画图象，猜想出：对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明； (3)对任意负实数k，当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值． (2013.23)（本小题满分12分） 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1。 （1）求证：∠APE=∠CFP； （2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=，。 ①求关于的函数解析式和自变量的取值范围，并求出的最大值； ②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求的值。 (2014.23)．（12分）（2014?杭州）复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣（4kx+1）x﹣k+1（k是实数）． 教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上． 学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条： ①存在函数，其图象经过（1，0）点； ②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点； ③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小； ④若函数有最大值，则最大值比为正数，若函数有最小值，则最小值比为负数． 教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法． 2018.21 2018.22 2018.23