2018-2019北师大版九年级数学上册宝塔实验学校尖子生训练之反比例函数1(有答案).docxVIP

2018-2019北师大版九年级数学上册宝塔实验学校尖子生训练 反比例函数1 选择题 1．函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（　　） A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2 4．如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4 如图，Rt△OAB直角边OA在x轴正半轴上，∠AOB＝60°， 反比例函数y＝eq \f(\r(3),x)的图象与Rt△OAB两边OB，AB分别交于点C，D.若点C是OB边的中点，则点D的坐标是(　　) A．(1，eq \r(3)) B．(eq \r(3)，1)C.D. 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC 与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1.反比例函数y＝eq \f(3,x)的 图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为(　　) A．2 B．4C．2eq \r(2) D．4eq \r(2) 7．如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 8．如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 9．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq \f(a2－a＋2,x)图象的两个分支分别在(　　) A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限 二．填空题 11．若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为　 　． 12．在直角坐标系中，O是坐标原点，点P(m，n)在反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上．若m＝k，n＝k－2，则k＝________；若m＋n＝eq \r(2)k，OP＝2，且此反比例函数y＝eq \f(k,x)满足：当x0时，y随x的增大而减小，则k＝________． 13．函数y＝2x与函数y＝eq \f(2,x)的图象相交于A，C两点，AB垂直于x轴于点B，则△ABC的面积为________． 14．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，若OA＝4，OC＝6，写出一个函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)，使它的图象与矩形OABC的两边AB，BC分别交于点D，E，这个函数的表达式为________． 15．如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是　　． 16．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线y＝eq \f(k,x)(k0)的图象经过点A.若△BEC的面积为2eq \r(6)，则k的值为________． 17．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B．平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是　 　． 18．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)，如图，若曲线y＝eq \f(3,x)(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________． 三．解答题 19．如图，已知双曲线y＝eq \f(k,x)和直线y＝mx＋n交于点A和B，B点的坐标是(2，－3)，AC垂直y轴于点C，AC＝eq \f(3,2). (1)求双曲线和直线的解析式； (2)求△AOB的面积． 20．如图，函数y＝－x＋4的图象与函数y＝eq \f(k,x)(x0)的图象交于A(a，1)，B(1，b)两点． (1)求k的值； (2)设y1＝－x＋4，y2＝eq \f(k,x)，利用图象分别写出x1时y1和y